新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修4-5）《排序不等式》-文庫吧
2024-10-28 15:12 本頁面
【正文】 ababaSbabababaSbbbaaaSnnnnnnnn??????????????????????????下面的不等式應(yīng)該成立幾何直覺告訴我們作同樣的定義我們對一般的實數(shù)組也稱為和的按相同順序相乘所得積稱為所得積的和其中按相反順序相乘的和叫做數(shù)組我們把上面的和亂序和反序和順序.順序和亂序和即反序和 ??和? ?.,,反序和是否最小最大看看順序和是否試試和例如數(shù)不妨用兩組為初步檢驗上面的直覺探究654321..,明下面我們進(jìn)行一般性證直覺一定正確但這還不能完全說明致檢驗的結(jié)果會與直覺一? ?.,!,!,,,最大值和最小值其中必有個數(shù)個的不同的值也只有有限所以個的全排列只有因為的任一排列是數(shù)為兩組設(shè)證明ncacacaSnbbbbbbcccbbbaaannnnnnn?????????????????????????????22112121212121① ? ? ., kk cckbcbc ???? 1111 1則有某若式考慮 ① nnkkkcacacaScc??????????? 111`, 得對換中將① ② ? ?? ? .`0111111?????????kkkkkkccaacacacacaSS得② ① ?., 和式不減小后中的第一項調(diào)換為這說明將 11 ba① ., 并進(jìn)行類似討論
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