新人教b版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）122《組合》之一-文庫吧
2025-10-14 12:14 本頁面
【正文】 順序． BA、AB BC ACBAAB引例 3 1. 北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要準(zhǔn)備多少種不同的飛機(jī)票？ 2. 北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，有多少種不同的飛機(jī)票價(jià)？ 引例總結(jié) 以上兩個(gè)引例所研究的問題是不同的，但是它們有數(shù)量上的共同點(diǎn)，即它們的實(shí)質(zhì)都是： 從 3個(gè)不同的元素里每次取出 2個(gè)元素，不管怎樣的順序并成一組，一共有多少不同的組？ 組合定義 排列與元素的順序有關(guān)，而組合與元素的順序無關(guān)，這是它的 根本區(qū)別． n mnm ? 一般地，從 個(gè)不同元素中取出 （ ）個(gè)元素并成一組，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的一個(gè) 組合 ． nm思考 : 排列與組合的概念，它們有什么共同點(diǎn)、不同點(diǎn)？ 共同點(diǎn) :都要“從 n個(gè)不同元素中任取 m個(gè)元素” 不同點(diǎn) :對(duì)于所取出的元素，排列要“按照一定的順序 排成一列”，而組合卻是“不管怎樣的順序并成一組”． 想一想 什么是兩個(gè)相同的排列？ 什么是兩個(gè)相同的組合？ 如果兩個(gè)組合中的元素完全相同，那么不管它們順序如何，都是 相同的組合 ． 當(dāng)兩個(gè)組合中的元素不完全相同時(shí)（即使只有一個(gè)元素不同），就是 不同的組合 ． 判斷下列問題是組合問題還是排
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