新人教b版高中數(shù)學選修2-3122組合之一(更新版)
【正文】 3434 ?? 34A求 可分兩步考慮：34 4C ?第一步， （ ）個；33 6A ?第二步， （ ）個；333.43 4 CAA ??根據(jù)分步計數(shù)原理，33 4343ACA?從而組合數(shù)公式 排列與組合是有區(qū)別的，但它們又有聯(lián)系． 根據(jù)分步計數(shù)原理，得到： 因此： 一般地，求從 個不同元素中取出 個元素的排列數(shù)，可以分為以下 2步： n m 第 1步，先求出從這 個不同元素中取出 個元素的組合數(shù) ． mnCn m第 2步，求每一個組合中 個元素的全排列數(shù) ． mnAmmmmnmn ACA ??? ?? ? ? ?!121mmnnnnAACmmmnmn?????? ? 這里 ，且 ，這個公式叫做 組合數(shù)公式 ． *Nnm ?、 nm ?組合數(shù)公式 : ( 1 ) ( 2 ) ( 1 )!mm nn mmA n n n n mCAm? ? ? ??? 從 n 個不同元中取出 m個元素的排列數(shù) mmmnmnCAA??!! ( ) !mnnCm n m??
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