北大光華-決策量化方法準(zhǔn)備知識(shí)(2)-文庫(kù)吧
2025-02-08 14:13 本頁(yè)面
【正文】 6貝葉斯定理 概率與概率分布 概率樹(shù)： P(MOC)= P= P= P= P= P= P= 概率分布 二項(xiàng)分布： ?特征：每次實(shí)驗(yàn)有兩種可能的結(jié)果，可以稱之為成功和失??；兩種結(jié)果是互斥的；成功和失敗的概率都是一個(gè)固定的常數(shù)，分別為 P和 q=1P；連續(xù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果之間是獨(dú)立的。 ?P(n次實(shí)驗(yàn)中有 r次成功 )=Crnprqnr = prqnr ?均值 = 181。 = np ?方差 = δ 2 = ?標(biāo)準(zhǔn)差 = δ = ()1/2 n! r!(nr)! 柏松分布 (pocsson distribution) ? 柏松分布的特征： ?試驗(yàn)次數(shù) n較大 (大于 20)； ?成功的概率 P較小。 ? P(r次成功 ) = 其中 e = ， 181。 = 平均成功次數(shù) = ? 均值 = 181。= 方差 =δ 2 = 標(biāo)準(zhǔn)差 =δ = （ ） 1/2 *只用到成功的概率 e181。 181。r r! 正態(tài)分布 ? 特征： ?連續(xù)的 ?是關(guān)于均值 181。對(duì)稱的 ?均值、中位數(shù)及眾數(shù)三者相等 ?曲線下總面積為 1 181。 f(x) 觀察值 x 正態(tài)分布 ? f(x)= e(x 181。)2/2δ 2= e 其中 x變量值， 181。均值， δ 標(biāo)準(zhǔn)差， π = e= Z= = 商開(kāi)均值的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù) P(x1 x x2)= z1 = z2 = 1 δ 2 π 1 δ 2 π Z2 2 1P(x x1)P(xx2), x1≤181。 P(xx1)P(xx2), x1181。 X1181。 δ X2181。 δ 181。 x1 x2 X181。 δ 概率分布實(shí)例 一個(gè)中型超市日銷售 500品脫牛奶，標(biāo)準(zhǔn)差為 50品脫。 (a)如果在一天的開(kāi)門時(shí)，該超市有 600品脫的牛奶存貨，這一天牛奶脫銷的概率有多少？ (b)一天中牛奶需求在 450到 600品脫之間的概率有多大？ (c)如果要使脫銷概率為 ，該超市應(yīng)該準(zhǔn)備多少品脫的牛奶存貨？ (d)如果要使脫銷概率為 ，應(yīng)準(zhǔn)備多少品脫的牛奶存貨？ f(x) x 450 500 600 統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法 系統(tǒng)可靠性分析 可靠性： 1(1R)2
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