20xx高中數(shù)學北師大版必修5第1章1《數(shù)列》（第1課時 數(shù)列的概念）ppt同步課件-文庫吧
2024-10-28 03:40 本頁面
【正文】 數(shù)列 { a n } 的通項公式是 a n ＝ ( － 1)n ＋ 1n ＋ 32n － 1 ( n ∈ N ＋ ) ，則該數(shù)列的第 5 項為 ( ) A ． 1 B ． － 1 C.12 D ． －12 [ 解析 ] 令 n ＝ 5 得， a n ＝ 12 ，選 C. 3． 數(shù)列 1,3,6,10， x,21， ? 中 ， x的值是 ( ) A． 12 B． 13 C． 15 D． 16 [答案 ] C [ 解析 ] ∵ 3 － 1 ＝ 2, 6 － 3 ＝ 3,10 － 6 ＝ 4 ， ∴????? x － 10 ＝ 521 － x ＝ 6， ∴ x ＝ 15. [答案 ] 10 4 ．已知數(shù)列 { a n } 的通項公式 a n ＝1n ? n ＋ 2 ?( n ∈ N ＋ ) ，則1120 是這個數(shù)列的第 ________ 項． [ 解析 ] 令 a n ＝1120 ，即1n ? n ＋ 2 ?＝1120 ， 解得 n ＝ 10 或 n ＝－ 12( 舍去 ) ． 課堂典例講練 下列各式哪些是數(shù)列 ？ 若是數(shù)列 ， 哪些是有窮數(shù)列 ？ 哪些是無窮數(shù)列 ？ (1){0,1,2,3,4}； (2)0,1,2,3,4； (3)0,1,2,3,4? ； (4)1， － 1,1， － 1,1， － 1? ； (5)6,6,6,6,6. [分析 ] 此類問題的解決 ， 必須要對數(shù)列及其有關(guān)概念理解認識到位 ， 結(jié)合有關(guān)概念及定義來解決 ． [解析 ] (1)是集合 ， 不是數(shù)列； (2)、 (3)、 (4)、 (5)是數(shù)列 ． 其中 (3)、 (4)是無窮數(shù)列 ， (2)、 (5)是有窮數(shù)列 ． 數(shù)列的概念 [方法總結(jié) ] 理解數(shù)列概念需注意以下幾點： (1)數(shù)列的定義中要把握兩個關(guān)鍵詞： “ 一定順序 ” 與 “ 一列數(shù) ” ． 也就是說構(gòu)成數(shù)列的元素是 “ 數(shù) ” ， 并且這些數(shù)是按照 “ 一定順序 ” 排列著的 ， 即確定的數(shù)在確定的位置 ． (2)項 an與序號 n是不同的 ， 數(shù)列的項是這個數(shù)列中的一個確定的數(shù) ， 而序號是指項在數(shù)列中的位置 ． (3){an}與 an是不同概念： {an}表示數(shù)列 a1， a2， a3， ? ，an， ? ；而 an表示數(shù)列 {an}中的第 n項 ． (4)數(shù)列的簡記符號 {an}， 不可能理解為集合 {an}， 數(shù)列的概念與集合概念的區(qū)別如下表： 數(shù)列 集合 示例 區(qū) 別 數(shù)列中的項是有序的，兩組相同的數(shù)字，按照不同的順序排列得到不同的數(shù)列 集合中的元素是無序的 如數(shù)列 1,3,4與 1,4,3是不同的數(shù)列，而集合 {1,3,4}與 {1,4,3}是相等集合 數(shù)列中的項可以重復出現(xiàn) 集合中的元素滿足互異性，集合中的元素不能重復出現(xiàn) 如數(shù)列 1,1,1， ? 每項都是 1，而集合則不可以 下列敘述正確的是 ( ) A． 數(shù)列 1,3,5,7和數(shù)列 3,1,5,7是同一個數(shù)列 B． 同一個數(shù)在數(shù)列中可能重復出現(xiàn) C． 數(shù)列的通項公式是定義域為正整數(shù)集 N＋ 的函數(shù) D． 數(shù)列的通項公式是唯一的 [答案 ] B [解析 ] 根據(jù)數(shù)列的定義 ， 如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同 ， 那么它們也是不同的數(shù)列 ， 因此 ， A錯 ． 數(shù)列的通項公式的定義域是正整數(shù)集 N＋ 或它的有限子集{1,2,3， ? ， n}， 因此 ， C錯 ． 數(shù)列－ 1,1， － 1,1， － 1,1， ? 的通項公式可以寫成 an＝ (－1)n＋ 2， 還可以寫成分段函數(shù)的形式 ， 因此 ， D錯 ． 數(shù)列中的數(shù)是可以重復出現(xiàn)的 ， 因此 B正確 . 由數(shù)列的前幾項寫出通項公式 [ 分析 ] 分析各項特點，找出規(guī)律，得出結(jié)論． 寫出下列數(shù)列的一個通項公式： (1)23，－ 1 ，107，－179，2611，－3713， ? . (2) 7,77,777 ， ? ， (3) 4 ，52， 2 ，74， ? . (4) 1,3,6,10, 15 ， ? . [ 解析 ] (1) 符號正負相間，可表示為 ( － 1)n ＋ 1，將各項化為分數(shù)得：23，－55，107，－179，2611，－3713，即分母為奇數(shù) 2 n
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