20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第1章1數(shù)列第1課時(shí)數(shù)列的概念ppt同步課件-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 很好地考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力 ， 在今后高考中會(huì)成為考查的重點(diǎn) ． 下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列 ， 觀察各圖案中星星的個(gè)數(shù)關(guān)系 ， 推測(cè)第 7個(gè)圖案中星星的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 43 B． 21 C． 28 D． 32 [答案 ] C [解析 ] 從圖中可觀察星星的構(gòu)成規(guī)律 ， n＝ 1時(shí) ， 有 1個(gè)； n＝ 2時(shí) ， 有 1＋ 2＝ 3個(gè)； n＝ 3時(shí) ， 有 1＋ 2＋ 3＝ 6個(gè)； n＝ 4時(shí) ， 有 1＋ 2＋ 3＋ 4＝ 10個(gè)； ? ， ∴ 當(dāng) n＝ 7時(shí) ， 星星的個(gè)數(shù)為 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7＝ 28. 易混易錯(cuò)點(diǎn)睛 已知數(shù)列 { an} 的前 4 項(xiàng)為 1,0,1,0 ，則下列各式可以作為數(shù)列 { an} 的通項(xiàng)公式的有 ( ) ① an＝12[1 ＋ ( － 1)n＋1] ； ② an＝ sin2 n2π ， ( n ∈ N ＋ ) ； ③ an＝12[1＋ ( － 1)n＋1] ＋ ( n － 1 )( n － 2) ； ④ an＝1 － cos n π2； ⑤ an＝????? 1 ? n 為偶數(shù) ?0 ? n 為奇數(shù) ?. A ． 4 個(gè) B ． 3 個(gè) C ． 2 個(gè) D ． 1 個(gè) [誤解 ] D [辨析 ] 誤解的原因是認(rèn)為通項(xiàng)公式只有一個(gè)而導(dǎo)致錯(cuò)誤 ． [正解 ] B 將 n＝ 1,2,3,4分別代入驗(yàn)證可知 ①②④ 均正確 ． 均可以作為數(shù)列的通項(xiàng)公式 ， 而 ③⑤ 不是數(shù)列的通項(xiàng)公式 ， 答案選 B. 本節(jié)思維導(dǎo)圖 數(shù)列????????? 概念分類????? 有窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列表示方法????? 通項(xiàng)公式法 ? 解析法 ?遞推公式法 。 an － 2＝n － 1n13都不是正整數(shù)， 因此110不是數(shù)列中的項(xiàng) . 數(shù)列的遞推公式 設(shè) { a n } 是首項(xiàng)為 1 的正項(xiàng)數(shù)列，且 ( n ＋ 1) a 2n ＋ 1 －na 2n ＋ a n ＋ 1 a n ＝ 0( n ∈ N ＋ ) ，求通項(xiàng)公式 a n . [ 分析 ] 將已知等式左邊分解因式，以便找出前后項(xiàng)的明顯關(guān)系． [ 解析 ] ( 方法一 )( 累乘法 ) 把 ( n ＋ 1) a2n ＋ 1－ na2n＋ an ＋ 1an＝ 0 分解因式， 得 [( n ＋ 1) an＋1－ nan] ( an ＋ 1＋ an) ＝ 0. ∵ an0 ， ∴ an＋ an ＋ 10 ， ∴ ( n ＋ 1) an ＋ 1－ nan＝ 0 ， ∴an ＋ 1an＝nn ＋ 1， ∴a2a1數(shù) 列 第一章 傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題 ． 他們研究數(shù)的概念時(shí) ， 喜歡把數(shù)描繪成沙灘上的小石子 ，小石子能夠擺成不同的幾何圖形 ， 于是就產(chǎn)生一系列的形數(shù) ． 畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn) ， 當(dāng)小石子的數(shù)目是 10等數(shù)時(shí) ，小石子都能擺成正三角形 ， 他把這些數(shù)叫做三角形數(shù)；當(dāng)小石子的數(shù)目是 16等數(shù)時(shí) ， 小石子都能擺成正方形 ， 他把這些數(shù)叫做正方形數(shù) ， 等等 ， 每一系列有形狀的數(shù)按順序排列出來(lái)就稱為數(shù)列 ． 本章主要學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)列的基本知識(shí) ， 建立等差數(shù)列和等比數(shù)列兩種模型 ， 探索它們的基本數(shù)量關(guān)系 ， 感受它們的應(yīng)用 ． 相信你會(huì)有更大的收獲 ！ 知識(shí)線索： 本章的主要內(nèi)容有數(shù)列的概念 、 等差數(shù)列及其性質(zhì) 、 等差數(shù)列前 n項(xiàng)和 ， 等比數(shù)列及其性質(zhì) 、 等比數(shù)列前 n項(xiàng)和 ， 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用 ． 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容 ， 又是初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn) ， 以其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征和解題方法 ， 表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力 ． 該部分命題比較靈活 、 有很好的區(qū)分度 ． 因此 ， 在每年的高考中 ， 都有一個(gè)客觀題和解答題 ， 數(shù)列的客觀題主要考查等差 、 等比數(shù)列的概念 、 性質(zhì) 、 通項(xiàng)公式 、 前 n項(xiàng)和公式等內(nèi)容 ， 對(duì)基本的計(jì)算技能要求比較高；解答題大多是考查數(shù)列知識(shí)與各章知識(shí)交匯的綜合問(wèn)題 ，
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