北師大版選修1-2高中數(shù)學42第1課時復數(shù)的加法與減法同步檢測-文庫吧在線文庫
【正文】 ] 4－ 4i [解析 ] BC→ ＝ OC→ － OB→ ＝ OC→ － (OA→ ＋ AB→ ) ＝ 3＋ 2i－ (－ 2＋ i＋ 1＋ 5i) ＝ (3＋ 2－ 1)＋ (2－ 1－ 5)i ＝ 4－ 4i. 三、解答題 10．已知平行四邊形 ABCD 中， AB→ 與 AC→ 對應的復數(shù)分別是 3＋ 2i與 1＋ 4i，兩對角線AC與 BD相交于 P點． (1)求 AD→ 對 應的復數(shù)； (2)求 DB→ 對應的復數(shù)； (3)求 △ APB的面積． [答案 ] (1)－ 2＋ 2i (2)5 (3)52 [分析 ] 由復數(shù)加、減法運算的幾何意義可直接求得 AD→ ， DB→ 對應的復數(shù)，先求出向量 PA→ 、 PB→ 對應的復數(shù)，通過平面向量的數(shù)量積求 △ APB的面積． [解析 ] (1)由于 ABCD 是平行四邊形，所以 AC→ ＝ AB→ ＋ AD→ ，于是 AD→ ＝ AC→ － AB→ ，而(1＋ 4i)－ (3＋ 2i)＝－ 2＋ 2i， 即 AD→ 對應的復數(shù)是－ 2＋ 2i. (2)由于 DB→ ＝ AB→ － AD→ ，而 (3＋ 2i)－ (－ 2＋ 2i)＝ 5， 即 DB→ 對應的復數(shù)是 5. (3)由于 PA→ ＝ 12CA→ ＝－ 12AC→ ＝ ??? ???－ 12，－ 2 ， PB→ ＝ 12DB→ ＝ ??? ???52， 0 ， 于是 PA→ 178。 － icos1 000176。) ＝－ sin80176。cos ∠ APB＝－ 54， 因此 cos∠ APB＝－ 1717 ，故 sin∠ APB＝ 4 1717 ， 故 S△ APB＝ 12|PA|→ |PB|→ sin∠ APB ＝ 12179。2 － 1)＋ (－ 1－ 4179。 10＝ 210. ∴ sinB＝ 7 210 . ∴ S＝ |BA→ ||BC→ |sinB＝ 5179。2 ＋ 3179。 新鄉(xiāng)、許昌、平頂山調(diào)研 )復數(shù) z z2滿足 z1＝ m＋ (4－ m2)i， z2＝ 2cosθ ＋(λ ＋ 3sinθ )i(m、 λ 、 θ ∈ R)，并且 z1＝ z2，則 λ 的取值范圍是 ( ) A． [－ 1,1] B． [－ 916， 1] C． [－ 916， 7] D． [916， 1] [答案 ] C [解析 ] ∵ z
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