20xx高中數(shù)學北師大版必修5第1章1數(shù)列第1課時數(shù)列的概念ppt同步課件(已修改)
2024-12-03 03:40 本頁面
【正文】 數(shù) 列 第一章 傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家在沙灘上研究數(shù)學問題 ． 他們研究數(shù)的概念時 ， 喜歡把數(shù)描繪成沙灘上的小石子 ，小石子能夠擺成不同的幾何圖形 ， 于是就產(chǎn)生一系列的形數(shù) ． 畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn) ， 當小石子的數(shù)目是 10等數(shù)時 ，小石子都能擺成正三角形 ， 他把這些數(shù)叫做三角形數(shù)；當小石子的數(shù)目是 16等數(shù)時 ， 小石子都能擺成正方形 ， 他把這些數(shù)叫做正方形數(shù) ， 等等 ， 每一系列有形狀的數(shù)按順序排列出來就稱為數(shù)列 ． 本章主要學習有關(guān)數(shù)列的基本知識 ， 建立等差數(shù)列和等比數(shù)列兩種模型 ， 探索它們的基本數(shù)量關(guān)系 ， 感受它們的應(yīng)用 ． 相信你會有更大的收獲 ！ 知識線索： 本章的主要內(nèi)容有數(shù)列的概念 、 等差數(shù)列及其性質(zhì) 、 等差數(shù)列前 n項和 ， 等比數(shù)列及其性質(zhì) 、 等比數(shù)列前 n項和 ， 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用 ． 數(shù)列是高中數(shù)學的重點內(nèi)容 ， 又是初等數(shù)學和高等數(shù)學的銜接點 ， 以其獨特的結(jié)構(gòu)特征和解題方法 ， 表現(xiàn)出數(shù)學的無窮魅力 ． 該部分命題比較靈活 、 有很好的區(qū)分度 ． 因此 ， 在每年的高考中 ， 都有一個客觀題和解答題 ， 數(shù)列的客觀題主要考查等差 、 等比數(shù)列的概念 、 性質(zhì) 、 通項公式 、 前 n項和公式等內(nèi)容 ， 對基本的計算技能要求比較高；解答題大多是考查數(shù)列知識與各章知識交匯的綜合問題 ， 這類問題以其新穎性 、 綜合性“ 閃亮登場 ” ， 這正好體現(xiàn)了高考能力立意及在知識網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計命題的精神 ， 一些建立在函數(shù) 、 不等式 、 平面解析幾何等背景上的數(shù)列問題也越來越有生命力 ， 數(shù)列與函數(shù) 、 方程 、不等式 、 平面解析幾何的綜合性試題是近幾年高考的熱點題型 ，解題時要注意溝通數(shù)列與其他知識點的內(nèi)在聯(lián)系 ， 靈活運用常用的思想方法來求解 ． 167。 1 數(shù) 列 第一章 第 1課時 數(shù)列的概念 課堂典例講練 2 易混易錯點睛 3 課 時 作 業(yè) 5 課前自主預習 1 本節(jié)思維導圖 4 課前自主預習 世界十大高峰的海拔都是多少米呢？請看下表： 排位 名稱或圖片 海拔高度 (米 ) 所屬國家或地區(qū) 1 珠穆朗瑪峰 8 中國 —尼泊爾 2 喬戈里峰 8 611 中國 —克什米爾 3 干城章嘉峰 8 586 尼泊爾 —錫金 4 洛子峰 8 516 中國 —尼泊爾 5 馬卡魯峰 8 463 中國 —尼泊爾 6 卓奧友峰 8 201 中國 —尼泊爾 7 道拉吉里峰 8 172 尼泊爾 8 馬納斯盧峰 8 156 尼泊爾 9 南伽峰 8 125 克什米爾 10 安那布爾納峰 8 091 尼泊爾 世界十大高峰的海拔高度 (米 )按排位依次是 8 ， 8 611,8 586,8 516,8 463,8 201,8172,8156， 8 125， 8 照一定次序排列的一列數(shù)就是本節(jié)所學的數(shù)列 . (1)數(shù)列：一般地 ， 按照一定 ________排列的一列數(shù)叫做數(shù)列 ． (2)項：數(shù)列中的每個數(shù)都叫做這個數(shù)列的 ________． (3)數(shù)列的表示：數(shù)列的一般形式可以寫成 a1， a2，a3， ? ， an， ? ， 簡記為： 1項 a1也稱________， an是數(shù)列的第 n項 ， 叫數(shù)列的 ________． 次序 項 {an} 首項 通項 2． 數(shù)列的分類 項數(shù)有限的數(shù)列叫作 ________， 項數(shù)無限的數(shù)列叫作________． 3． 數(shù)列的通項公式 如果數(shù)列 {an}的第 n項 an與 n之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個式子表示成 an＝ f(n)， 那么式子叫作數(shù)列 {an}的 ________． 4． 數(shù)列的表示方法 數(shù)列的表示方法一般有三種： __________、 ________、________. 有窮數(shù)列 無窮數(shù)列 通項公式 列表法 圖像法 解析法 [答案 ] C [解析 ] 由數(shù)列的定義知 A， B錯誤； D中數(shù)列的第 1項 0無法用 an＝ 2n(n∈ N＋ )來表示 ． 1. 下列說法中正確的是 ( ) A ．數(shù)列 1, 3,5,7 可表示為 {1,3,5,7} B ．數(shù)列 1, 0 ，－ 1 ，－ 2 與數(shù)列－ 2 ，－ 1,0,1 是相同的數(shù)列 C ．數(shù)列 {n ＋ 1n} 的第 k 項是 1 ＋1k D ．數(shù)列 0, 2,4,6,8 ， ?? 可表示為 a n ＝ 2 n ( n ∈ N ＋ ) [答案 ] C 2 ． 若
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