【正文】 自行增值是在其被當作投資資本的運用過程中實現(xiàn)的，不能被當作資本利用的貨幣是不具備自行增值屬性的。 貨幣時間價值量的規(guī)定性與時間的長短成同方向變動關(guān)系。 貨幣時間價值運用意義 不同時點的資金不能直接加減乘除或直接比較。 必須將不同時點的資金換算為同一時點的資金價值才能加減乘除或比較。 （四）表現(xiàn)形式 相對量形式：不考慮風險和通貨膨脹條件 下社會的資本利潤率 絕對量形式：使用貨幣資本的機會成本或 假設(shè)成本 ▲本節(jié)假定利息、利息率或折現(xiàn)率可以在一定程度上代表貨幣的時間價值 二、貨幣時間價值的計算制度 （一）本金、利息與本利和的關(guān)系 本金 +利息 =本利和 （二）利息的計算制度 ：單利制和 復利制 單利：本金計算利息，利息不計利息 復利：本金計算利息，利息也要計算利息 ： （ 1）每期的計息基礎(chǔ)不同 （ 2）各期的利息數(shù)值特征不同 （ 3）在計算貨幣時間價值時必須執(zhí)行復利制 單利的計算 F=P（ 1+i n) P=F/ (1+i n) 1 2 3 4 n1 n 0 PV F ?? 單利的計算 （ 1）單利利息的計算 I = P i n （ 2）單利終值的計算 F = P（ 1+i n） （ 3）單利現(xiàn)值的計算 P = F/（ 1+i n） 三、復利終值、復利現(xiàn)值 F= PV (1+i)n F=PV(F/P,i,n)→ 終值系數(shù) 2. 復利現(xiàn)值的計算 PV =F (1+i)n PV=F(P/F,i,n)→ 現(xiàn)值系數(shù) 復利終值、現(xiàn)值 ——一次性收款或付款 終值 F= P（ 1+i） n =P（ F/P. i. n） 現(xiàn)值 P= F/（ 1+i） n =F（ P/F .） P F n 0 P F 0 n 例：某人在 8年后能獲得 1700元錢，假定資金市場貼現(xiàn)率 8%，問這筆錢的現(xiàn)值是多少？ 解：已知 F=1700， i=8%, n=8, 帶入公式中， PV=1700247。 = 四、年金及其終值與現(xiàn)值 （一）年金的含義及特點 ：在一定時期內(nèi)每隔相同時間就發(fā)生相同數(shù)額的收款（或付款），則該等額款項為年金 特點： 如：從 1990年到 2023年起每年末存 1000元 （二）年金的表現(xiàn)形式 如：租金，定時間存款，折舊費 （三）年金的種類 普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金 （四）普通年金、年金終值和年金現(xiàn)值 年金含義：在一個現(xiàn)金流系列中，每年的現(xiàn)金流量相等，稱為年金系列 ： 從第一期開始，在每期期末發(fā)生的年金 普通年金（后付年金） A A A A A A A 0 1 2 3 4 n t P S （ 1）普通年金終值及其計算 FA=A (FA/A,i,n)→ 年金終值系數(shù) （ 2）普通年金現(xiàn)值及其計算 PA=A (PA/A,i,n)→ 現(xiàn)金終值系數(shù) 普通年金終值與現(xiàn)值的計算 年金終值 FA=A (F /A . i. n ) 年金現(xiàn)值 PA=A (P/A .i. n ) 0 1 2 n A A A …… ∑= FA 0 1 2 n A A A …… PA=∑ 普通年金終值 普通年金現(xiàn)值 (1+i) i 普通年金終值 =A n 1 (1+i) i 年金 A=F n 1 (1+i) i 普通年金現(xiàn)值 p=A n 1 年金終值系數(shù)（ F/A,i,n) 年金現(xiàn)值系數(shù)（ p/A,i,n) 普通年金終值與現(xiàn)值的計算 例 1. ： 張先生每年年末存入銀行 2023元，年利率 7%，則 5年后本利和應(yīng)為： 2023 t=1 5 Σ （ 1+7%） =2023 =11502 t1 例 2. 租入 B設(shè)備，每年年末要支付租金 4000元，年利率為 8%。則 5年中租金的現(xiàn)值應(yīng)為： 4000 t=1 5 Σ （ 1+8%） t 1 =4000 3. 993=15972 A=6105100/（ F/A， 10%， 5）=6105100/=1000000 例 ，利率若為 10%，五年后 此項基金本利和為 6105100元，每年需要存入基金多少元？ 例 4：假如希望在 3年內(nèi)，每年年末能從銀行取出 1000元，年利率 4%，問：現(xiàn)在存入的款額應(yīng)為多少？ 解：查表，貼現(xiàn)率 4%，年數(shù) 3年的總現(xiàn)值系數(shù)，因此，年金系列的總現(xiàn)值為： PV=1000 =2775元 例 5：某項目原始投資 210萬，其中固定資產(chǎn)投資 120萬元于建設(shè)起點一次投入，無形資產(chǎn)投資 25萬元，流動資金投資 65萬元 。該項目建設(shè)期為 2年，建成時投入無形資產(chǎn)投資和流動資金投資。經(jīng)營期 5年，到期殘值 8萬元，無形資產(chǎn)投資從投產(chǎn)年份起分 5年攤銷完畢。投產(chǎn)后，年營業(yè)收入 170萬，年經(jīng)營成本80萬，該企業(yè)按直線法折舊，全部流動資金于終點回收，所得稅率 33% ，折現(xiàn)率 10% 要求 ： （ 1）計算項目的現(xiàn)金流量 解：項目計算期 n = 2+5 =7 年 NCF0= —120 萬元 NCF1=0 NCF2= —90萬元 NCF36=年凈利 +年折舊 +年攤銷 其中：年折舊 =（ 120 8） /5 = 年凈利 =（ 年收入 年經(jīng)營成本 年折舊 年攤銷 ） （ 1—T） =（ 170 80 25/5） （ 1—33%） = NCF3—6= + + 5 = NCF7 = + 8 + 65 = 計算經(jīng)營期、建設(shè)期的 NCF 的現(xiàn)值 ： 0 1 2 3 6 7 120 0 90 …… 建設(shè)期 NCF現(xiàn)值 = 120 90（ P /%.2） =120 90 = 經(jīng)營期 NCF現(xiàn)值 = (P/%.4) (P/%.2) + (P/%.7) = + =+ = 五、貨幣時間價值計算中的幾個特殊問題 遞延年金及遞延年金現(xiàn)值的計算 所謂遞延年金是指一定時期內(nèi) ,從 0期開始隔 s期以后才發(fā)生系列等額收付款的一種年金形式 .凡不是從第一年開始的年金都是遞延年金 . 延期年金圖 延期年金現(xiàn)值（后付） PV0=A?（ P/A i， n ） ?（ P/F i， m ） =A[（ P/A i， m+n ） （ P/A i， m） ] 先付年金現(xiàn)值 n期先付年金現(xiàn)值與 n期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系如圖所示 先付年金現(xiàn)值與后付年金現(xiàn)值關(guān)系圖 上圖表明：付款期數(shù)相同，均為 n 付款時間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期 先付年金現(xiàn)值 V0=A? （ P/A ） （ 1+i） =A? （ P/A ） +A 例、某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案： （ 1）從現(xiàn)在起，每年年初支付 20萬元，連續(xù)支付10次，共 200萬元； （ 2） 從第 4年開始，每年年初支付 25萬元，連續(xù)支付 10次，共支付 250萬元 . 假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）為 10%，你認為該公司應(yīng)選擇哪個方案 . （ 1） 20 0 1 2 3 20 20 10 …… 20 （ 2） 25 0 1 2 3 25 25 10 …… 25 9 9 20 25 13 …… 永續(xù)年金 是指無限期支付的年金。 n 永續(xù)年金現(xiàn)值（后付） =A/i (1+i) i 普通年金現(xiàn)值 p=A n 1 計息期小于一年的貨幣時間價值計算 （ 1）終值和一年內(nèi)計息次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)計息次數(shù)越多，復利終值越大；反之，越小。若年利率為 i，一年內(nèi)計息次數(shù) m次，則第 n年末的復利終值計算公式為： FVn=PV0[1+（ i/m ） ] m?n 上式中當 m趨近于 ∞時，就變成永續(xù)復利問題。 （ 2）現(xiàn)值和一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)越多，現(xiàn)值越??；反之，越小。若年利率為 i，一年內(nèi)貼現(xiàn) m次，則復利現(xiàn)值計算公式為： PV0=FVn1/[1+（ i/m） ] m?n 第五節(jié) 資金成本的估計 資金成本 ： 為了獲得資金，需要付出的代價。 資金成本是投資的最低收益率，低于這個收益率，投資者會把資金轉(zhuǎn)投到別處。 一、 債務(wù)成本 債務(wù)利息是在所得稅之前支付，從而可以減免一部分稅金，所以，稅后債務(wù)成本會低于借款利息。 稅后債務(wù)成本 =利息率（ 1稅率） 例：假定企業(yè)發(fā)行債券 100000元，利率 125，所得稅率 40%，則稅后債務(wù)成本為： 稅后債務(wù)成本 =12%（ 140%） =% 二、權(quán)益資本的成本 1 普通股的成本 假定股東必要收益率為 k，在 t期年，預(yù)期每期的股利收入分別是 D D …D t，股東在企業(yè)中的財富為 W，則 ??? ??1 )1(tstkDW 假定企業(yè)每年股利增長率 g保持不變，則： D1是下一年發(fā)放的股利。 若 W是每股普通股的價格，則： gkDWs ?? 1 gWDks ??1 2 優(yōu)先股的成本 優(yōu)先股每年股利固定不變，股利增長率為零，成本計算公式為： pps NDk ? 3 留存盈余的成本 留存盈余的成本是股東具有的機會成本。 gWDk r ?? 1 三、加權(quán)平均資金成本 中所占比重。部資本是債務(wù)和權(quán)益資本在全，是權(quán)益資本成本；是稅后債務(wù)成本，是加權(quán)平均資金成本；ededaeeddappk