【正文】 自行增值是在其被當(dāng)作投資資本的運(yùn)用過程中實(shí)現(xiàn)的，不能被當(dāng)作資本利用的貨幣是不具備自行增值屬性的。 貨幣時(shí)間價(jià)值量的規(guī)定性與時(shí)間的長短成同方向變動(dòng)關(guān)系。 貨幣時(shí)間價(jià)值運(yùn)用意義 不同時(shí)點(diǎn)的資金不能直接加減乘除或直接比較。 必須將不同時(shí)點(diǎn)的資金換算為同一時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值才能加減乘除或比較。 （四）表現(xiàn)形式 相對(duì)量形式：不考慮風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件 下社會(huì)的資本利潤率 絕對(duì)量形式：使用貨幣資本的機(jī)會(huì)成本或 假設(shè)成本 ▲本節(jié)假定利息、利息率或折現(xiàn)率可以在一定程度上代表貨幣的時(shí)間價(jià)值 二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算制度 （一）本金、利息與本利和的關(guān)系 本金 +利息 =本利和 （二）利息的計(jì)算制度 ：?jiǎn)卫坪?復(fù)利制 單利：本金計(jì)算利息，利息不計(jì)利息 復(fù)利：本金計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息 ： （ 1）每期的計(jì)息基礎(chǔ)不同 （ 2）各期的利息數(shù)值特征不同 （ 3）在計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值時(shí)必須執(zhí)行復(fù)利制 單利的計(jì)算 F=P（ 1+i n) P=F/ (1+i n) 1 2 3 4 n1 n 0 PV F ?? 單利的計(jì)算 （ 1）單利利息的計(jì)算 I = P i n （ 2）單利終值的計(jì)算 F = P（ 1+i n） （ 3）單利現(xiàn)值的計(jì)算 P = F/（ 1+i n） 三、復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值 F= PV (1+i)n F=PV(F/P,i,n)→ 終值系數(shù) 2. 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 PV =F (1+i)n PV=F(P/F,i,n)→ 現(xiàn)值系數(shù) 復(fù)利終值、現(xiàn)值 ——一次性收款或付款 終值 F= P（ 1+i） n =P（ F/P. i. n） 現(xiàn)值 P= F/（ 1+i） n =F（ P/F .） P F n 0 P F 0 n 例：某人在 8年后能獲得 1700元錢，假定資金市場(chǎng)貼現(xiàn)率 8%，問這筆錢的現(xiàn)值是多少？ 解：已知 F=1700， i=8%, n=8, 帶入公式中， PV=1700247。 = 四、年金及其終值與現(xiàn)值 （一）年金的含義及特點(diǎn) ：在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同時(shí)間就發(fā)生相同數(shù)額的收款（或付款），則該等額款項(xiàng)為年金 特點(diǎn)： 如：從 1990年到 2023年起每年末存 1000元 （二）年金的表現(xiàn)形式 如：租金，定時(shí)間存款，折舊費(fèi) （三）年金的種類 普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金 （四）普通年金、年金終值和年金現(xiàn)值 年金含義：在一個(gè)現(xiàn)金流系列中，每年的現(xiàn)金流量相等，稱為年金系列 ： 從第一期開始，在每期期末發(fā)生的年金 普通年金（后付年金） A A A A A A A 0 1 2 3 4 n t P S （ 1）普通年金終值及其計(jì)算 FA=A (FA/A,i,n)→ 年金終值系數(shù) （ 2）普通年金現(xiàn)值及其計(jì)算 PA=A (PA/A,i,n)→ 現(xiàn)金終值系數(shù) 普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 年金終值 FA=A (F /A . i. n ) 年金現(xiàn)值 PA=A (P/A .i. n ) 0 1 2 n A A A …… ∑= FA 0 1 2 n A A A …… PA=∑ 普通年金終值 普通年金現(xiàn)值 (1+i) i 普通年金終值 =A n 1 (1+i) i 年金 A=F n 1 (1+i) i 普通年金現(xiàn)值 p=A n 1 年金終值系數(shù)（ F/A,i,n) 年金現(xiàn)值系數(shù)（ p/A,i,n) 普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 例 1. ： 張先生每年年末存入銀行 2023元，年利率 7%，則 5年后本利和應(yīng)為： 2023 t=1 5 Σ （ 1+7%） =2023 =11502 t1 例 2. 租入 B設(shè)備，每年年末要支付租金 4000元，年利率為 8%。則 5年中租金的現(xiàn)值應(yīng)為： 4000 t=1 5 Σ （ 1+8%） t 1 =4000 3. 993=15972 A=6105100/（ F/A， 10%， 5）=6105100/=1000000 例 ，利率若為 10%，五年后 此項(xiàng)基金本利和為 6105100元，每年需要存入基金多少元？ 例 4：假如希望在 3年內(nèi)，每年年末能從銀行取出 1000元，年利率 4%，問：現(xiàn)在存入的款額應(yīng)為多少？ 解：查表，貼現(xiàn)率 4%，年數(shù) 3年的總現(xiàn)值系數(shù)，因此，年金系列的總現(xiàn)值為： PV=1000 =2775元 例 5：某項(xiàng)目原始投資 210萬，其中固定資產(chǎn)投資 120萬元于建設(shè)起點(diǎn)一次投入，無形資產(chǎn)投資 25萬元，流動(dòng)資金投資 65萬元 。該項(xiàng)目建設(shè)期為 2年，建成時(shí)投入無形資產(chǎn)投資和流動(dòng)資金投資。經(jīng)營期 5年，到期殘值 8萬元，無形資產(chǎn)投資從投產(chǎn)年份起分 5年攤銷完畢。投產(chǎn)后，年?duì)I業(yè)收入 170萬，年經(jīng)營成本80萬，該企業(yè)按直線法折舊，全部流動(dòng)資金于終點(diǎn)回收，所得稅率 33% ，折現(xiàn)率 10% 要求 ： （ 1）計(jì)算項(xiàng)目的現(xiàn)金流量 解：項(xiàng)目計(jì)算期 n = 2+5 =7 年 NCF0= —120 萬元 NCF1=0 NCF2= —90萬元 NCF36=年凈利 +年折舊 +年攤銷 其中：年折舊 =（ 120 8） /5 = 年凈利 =（ 年收入 年經(jīng)營成本 年折舊 年攤銷 ） （ 1—T） =（ 170 80 25/5） （ 1—33%） = NCF3—6= + + 5 = NCF7 = + 8 + 65 = 計(jì)算經(jīng)營期、建設(shè)期的 NCF 的現(xiàn)值 ： 0 1 2 3 6 7 120 0 90 …… 建設(shè)期 NCF現(xiàn)值 = 120 90（ P /%.2） =120 90 = 經(jīng)營期 NCF現(xiàn)值 = (P/%.4) (P/%.2) + (P/%.7) = + =+ = 五、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題 遞延年金及遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 所謂遞延年金是指一定時(shí)期內(nèi) ,從 0期開始隔 s期以后才發(fā)生系列等額收付款的一種年金形式 .凡不是從第一年開始的年金都是遞延年金 . 延期年金圖 延期年金現(xiàn)值（后付） PV0=A?（ P/A i， n ） ?（ P/F i， m ） =A[（ P/A i， m+n ） （ P/A i， m） ] 先付年金現(xiàn)值 n期先付年金現(xiàn)值與 n期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系如圖所示 先付年金現(xiàn)值與后付年金現(xiàn)值關(guān)系圖 上圖表明：付款期數(shù)相同，均為 n 付款時(shí)間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期 先付年金現(xiàn)值 V0=A? （ P/A ） （ 1+i） =A? （ P/A ） +A 例、某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案： （ 1）從現(xiàn)在起，每年年初支付 20萬元，連續(xù)支付10次，共 200萬元； （ 2） 從第 4年開始，每年年初支付 25萬元，連續(xù)支付 10次，共支付 250萬元 . 假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為 10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案 . （ 1） 20 0 1 2 3 20 20 10 …… 20 （ 2） 25 0 1 2 3 25 25 10 …… 25 9 9 20 25 13 …… 永續(xù)年金 是指無限期支付的年金。 n 永續(xù)年金現(xiàn)值（后付） =A/i (1+i) i 普通年金現(xiàn)值 p=A n 1 計(jì)息期小于一年的貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算 （ 1）終值和一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)越多，復(fù)利終值越大；反之，越小。若年利率為 i，一年內(nèi)計(jì)息次數(shù) m次，則第 n年末的復(fù)利終值計(jì)算公式為： FVn=PV0[1+（ i/m ） ] m?n 上式中當(dāng) m趨近于 ∞時(shí)，就變成永續(xù)復(fù)利問題。 （ 2）現(xiàn)值和一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)越多，現(xiàn)值越小；反之，越小。若年利率為 i，一年內(nèi)貼現(xiàn) m次，則復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式為： PV0=FVn1/[1+（ i/m） ] m?n 第五節(jié) 資金成本的估計(jì) 資金成本 ： 為了獲得資金，需要付出的代價(jià)。 資金成本是投資的最低收益率，低于這個(gè)收益率，投資者會(huì)把資金轉(zhuǎn)投到別處。 一、 債務(wù)成本 債務(wù)利息是在所得稅之前支付，從而可以減免一部分稅金，所以，稅后債務(wù)成本會(huì)低于借款利息。 稅后債務(wù)成本 =利息率（ 1稅率） 例：假定企業(yè)發(fā)行債券 100000元，利率 125，所得稅率 40%，則稅后債務(wù)成本為： 稅后債務(wù)成本 =12%（ 140%） =% 二、權(quán)益資本的成本 1 普通股的成本 假定股東必要收益率為 k，在 t期年，預(yù)期每期的股利收入分別是 D D …D t，股東在企業(yè)中的財(cái)富為 W，則 ??? ??1 )1(tstkDW 假定企業(yè)每年股利增長率 g保持不變，則： D1是下一年發(fā)放的股利。 若 W是每股普通股的價(jià)格，則： gkDWs ?? 1 gWDks ??1 2 優(yōu)先股的成本 優(yōu)先股每年股利固定不變，股利增長率為零，成本計(jì)算公式為： pps NDk ? 3 留存盈余的成本 留存盈余的成本是股東具有的機(jī)會(huì)成本。 gWDk r ?? 1 三、加權(quán)平均資金成本 中所占比重。部資本是債務(wù)和權(quán)益資本在全，是權(quán)益資本成本；是稅后債務(wù)成本，是加權(quán)平均資金成本；ededaeeddappk