13-模型的診斷與檢驗(yàn)-文庫(kù)吧
2025-01-04 03:45 本頁(yè)面
【正文】 802023) 是否可以從模型中刪掉 DEFt和 REPAYt呢？可以用 F統(tǒng)計(jì)量完成上述檢驗(yàn)。原假設(shè) H0是 ?3 = ?4 = 0（約束 DEFt和 REPAYt的系數(shù)為零）。給出約束模型估計(jì)結(jié)果如下， DEBTt = + GDPt () () R2 = , DW=, T =22, SSEr= 2942679, (19802023) 已知約束條件個(gè)數(shù) m = 2， T k1 = 18。 SSEu= ， SSEr= 2942679。 因?yàn)?F= F( 2, 18) =，所以 拒絕原假設(shè) 。不能從模型中刪除解釋變量 DEFt和 REPAYt。 ????? )1/( /)( kTS SE mS SES SEF u ur )422/( 8 4 60 2/) 8 4 602 9 4 267 9( ??? （第 3版 256頁(yè)） 例 ：建立中國(guó)國(guó)債發(fā)行額模型 EViews可以有三種途徑完成上述 F檢驗(yàn)。 （ 1）在輸出結(jié)果窗口中點(diǎn)擊 View，選 Coefficient Tests, Wald Coefficient Restrictions功能（ Wald參數(shù)約束檢驗(yàn)），在隨后彈出的對(duì)話框中填入 c(3) = c(4) = 0?？傻萌缦陆Y(jié)果。其中 F = 。 （第 3版 256頁(yè)） 例 ：建立中國(guó)國(guó)債發(fā)行額模型 （ 2）在非約束模型輸出結(jié)果窗口中點(diǎn)擊 View，選 Coefficient Tests, Redundant Variables Likelihood Ratio功能（模型中是否存在多余的不重要解釋變量），在隨后彈出的對(duì)話框中填入 GDP， DEF?？傻糜?jì)算結(jié)果 F = 。 （ 3）在約束模型輸出結(jié)果窗口中點(diǎn)擊 View，選 Coefficient Tests, Omitted Variables Likelihood Ratio功能（模型中是否丟了重要的解釋變量），在隨后彈出的對(duì)話框中填入擬加入的解釋變量 GDP， DEF?？傻媒Y(jié)果 F = 。 （第 3版 256頁(yè)） 例 ：建立中國(guó)國(guó)債發(fā)行額模型 似然比（ LR）檢驗(yàn) （第 3版 257頁(yè)） 似然比（ LR ）統(tǒng)計(jì)量 ： LR = 2 [ log L (?~,2~?) log L (??,2??) ] 其中 ： l o g L (??,2??) = 2Tl og 2 ?2??22?2??? tu表示 估計(jì) 非約束模型 的極大似然函數(shù) 。 l og L (?~,2~?) = 2Tl og 2 ?2~?22~2~?? tu表示 估計(jì) 約束模型的極大似然函數(shù) 。 括號(hào)內(nèi)是兩個(gè)似然函數(shù)之比（似然比檢驗(yàn)由此而得名） ， m 表示約束條件個(gè)數(shù)。 在原假設(shè)“約束條件成立”條件下 ， LR ? ? ?? m ) 。 判別規(guī)則是， 若 LR ? ? 2? ( m ) , 則接受零假設(shè)，約束條件成立。 若 LR ? 2? ( m ) , 則拒絕零假設(shè)，約束條件不成立。 似然比（ LR ） 檢驗(yàn)的基本思路是如果約束條件成立則相應(yīng)約束模型與非約束模型的極大 似然函數(shù) 值 近似 相 等 。 似然比（ LR）檢驗(yàn) （第 3版 258頁(yè)） 例 1 1 . 2 ： 用 LR 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)原假設(shè) ?3 = ?4 = 0 。是否成立。估計(jì) 結(jié)果如下 D E B Tt = 1 + 5 G D Pt + D E Ft + 8 R E P A Yt ( ) ( 2. 2) ( ) ( 17 .8) R2 = 90, D W= , T =22 , l ogL = 1 88 8, ( 1980 2 001) 得 約束模型估計(jì)結(jié)果如下， D E B Tt = 388 .40 + 4. 49 GDPt ( ) ( 17 .2) R2 = , D W=0 .25, T =22, l o gL = 583 , ( 1980 20 0 1 ) 計(jì)算 LR 統(tǒng)計(jì)量的值， LR = 2 [ l og L (?~, 2~?) l og L (??, 2??) ] = 2 ( 16 3 +1 8) = 90. 34 因?yàn)?LR = 90. 34 ? ? 2( 2 ) = 5. 99 ，所以 推翻原假設(shè) 。結(jié)論是 不能從模型中 刪除解釋 變量 D E Ft和 R E P A Yt。 檢驗(yàn) 結(jié)果 與上面的 F 檢驗(yàn)結(jié)論相一致。 似然比（ LR）檢驗(yàn)的 EViews操作有兩種途徑。 （ 1）在非約束模型估計(jì)結(jié)果窗口中點(diǎn)擊 View，選 Coefficient Tests, Redundant Variables Likelihood Ratio功能（模型中是否存在多余的不重要解釋變量），在隨后彈出的對(duì)話框中填入 GDP， DEF。可得結(jié)果。其中 LR（ Log likelihood ratio） = ，與上面的計(jì)算結(jié)果相同。 （ 2）在約束模型估計(jì)結(jié)果窗口中點(diǎn)擊 View，選 Coefficient Tests, Omitted Variables Likelihood Ratio功能（模型中是否丟了重要的解釋變量），在隨后彈出的對(duì)話框中填入擬加入的解釋變量 GDP， DEF。可得結(jié)果。其中 LR（ Log likelihood ratio）= ，與上面的計(jì)算結(jié)果相同。 似然比（ LR）檢驗(yàn) （ Wald）檢驗(yàn) （只講應(yīng)用） （第 3版 259頁(yè)） 沃爾德 檢驗(yàn) 既 適用于線性 也 適用于 非線性約束條件的檢驗(yàn)。 沃爾德 檢驗(yàn)的原理 是測(cè)量無(wú)約束估計(jì)量與約束估計(jì)量之間的距離。先舉一個(gè)簡(jiǎn)單 的 例子 說(shuō)明檢驗(yàn)原理 。比如對(duì) 如下 模型 yt = ?1 x 1 t + ?2 x2 t + ?3 x3 t + vt （ 無(wú) 約束 模型 ） 檢驗(yàn)線性約束條件 ?2 = ?3是否成立。 則 約束模型 為 yt = ?1 x 1 t + ?2 ( x2 t + x3 t) + vt （ 約束 模型 ） 因?yàn)閷?duì)約束估計(jì)量2~?和3~?來(lái)說(shuō) ，必然有2~?=3~?，所以 沃爾德 檢驗(yàn)只需對(duì)無(wú)約束模型進(jìn)行估計(jì) 。 定義 W 統(tǒng)計(jì)量為， W =)??(Va r)??( 3232 ???? ??? N ( 0, 1) 在約束條件成立條件下， W 漸 近 服從 N ( 0, 1) 分布。 （ Wald）檢驗(yàn) （只講應(yīng)用） （第 3版 260頁(yè)） 對(duì)于 多個(gè)約束條件 情形 ， 約束條件是以聯(lián)合檢驗(yàn)的形式給出， f ( ? ) = 0 ， 其中 f ( ? ) 表示由約束條件組成的列向量。 若把?~代入上式，則上式一定成立。當(dāng)把無(wú)約束估計(jì)值??代入上式時(shí)，通常上式不會(huì)成立。 統(tǒng)計(jì)量定義如下， )1(1)(39。)1( )?())?(()?(?????mmmmW ??? ffV arf 其中 V a r( f (??)) 是 f (??) 的估計(jì)的方差協(xié)方差矩陣 ? ?39。)(
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