湖北省黃岡市20xx屆高三數(shù)學3月質(zhì)量檢測試題 理-文庫吧
2025-10-12 07:54 本頁面
【正文】 3 (2)(1)ff4 D． 2 (2)(1)ff3 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． 13．已知向量 a=（ cosθ , sinθ）， b=（ 1，一 2），若 a∥ b，則代數(shù)式 = 。 14．在高三某班進行的演講比 賽中，共有 5位選手參加，其中 3 位女生， 2位男生，如果 2位 男生不能連續(xù)出場，且女生甲不能排第一個，那么出場的順序的排法種數(shù)為 ． 15．已知函數(shù) f(x) =ln(x+ 2 1x? ），若正實數(shù) a， b滿足 f(2a)+f(bl)=0，則 11ab?的 最小值是 ____。 16. 如 圖，在△ ABC中，三內(nèi)角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，且 a2=b2 +c2 +bc， a= 3 ， S為△ ABC的面積，圓 O是△ ABC的外接圓， P 是圓 O上一動點，當 S+ 3 cosBcosC取得最大值時， PAPB?uur uur 的最 大值為 ____． 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f(x) =2cosx(sinxcosx)+m(m∈ R)，將 y=f(x)的圖 像向左平移 4? 個單位后得到 y=g(x)的圖像，且 y=g(x)在區(qū)間 [0, 4? ]內(nèi)的最大值為 2 ． (l)求實數(shù) m的值； (Ⅱ )在△ ABC中，內(nèi)角 A、 B、 C的對邊分別是 a、 b、 c,若 g(14 B)=l，且 a+c=2，求 △ ABC的周長 l的取值范圍． 18．（本小題滿分 12 分） 噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì) m的嚴重問題，為了了解強度 D(單 位：分貝 )與聲音能量 I（單位： W/cm2）之間的關(guān)系，將測量得到的聲音強度 Di和聲音能 量 Ii(i=．?， 10)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值． (I)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強度 D關(guān)于聲音能量 I的回歸方程 D=a+blgI。 (Ⅱ )當聲音強度大于 60分貝時屬于噪音，會產(chǎn)生噪聲污染，城市中某點 P共受到兩個 聲源的影響，這兩個聲源的聲音能量分別是 I1和 I2，且 10121110II?? ．已知點 P的聲音 能量等于聲音能量 Il與 I2之和．請根據(jù) (I)中的回歸方程，判斷 P點是否受到噪聲污 染的干 擾，并說明理由． 附：對于一組數(shù)據(jù)（μ l，ν 1），（μ 2，ν 2），??（μ n，ν n），其回歸直線ν =α +βμ的斜率和截距的最小二乘估計分別為： 19.（本小題滿分 12 分）如圖幾何體 E ABCD是四棱錐， △ ABD為正三角形，∠ BCD=120176。， CB=CDCE=1， AB=AD=AE= 3 ，且 EC⊥ BD (I)求證：平面 BED⊥平面 AEC。 (Ⅱ )M是棱 AE的中點，求證： DM∥平面 EBC。 (Ⅲ )求二面角 DBMC的平面角的余弦值． 20.（本小題滿分 12 分） 如圖，已知點 F1， F2是橢圓 Cl： 22x +y2 =1的兩個焦點，橢圓 C2： 22x +y2 =? 經(jīng)過點 F1， F2，點 P是橢圓 C2上異于 F1， F2的任意一點，直線 PF1和 PF2與橢圓 C1的交點分別 是 A， B和 C， D．設 AB、 CD的斜率分別為 k， k39。. （ I）求證 kk39。為定值； (Ⅱ )求 |AB| |CD|的最大值． 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f(x) =lnxmx+m． (1)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； (II)若 f(x)≤ 0在 x∈ (0， +∞ )上恒成立，求實數(shù) m的取值范圍； (Ⅲ )在 (Ⅱ )的條件下，對任意的 0ab，求證： ( ) ( ) 1( 1)f b f ab a a a? ???。 請考生在第 2 2 24 三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22.（本小題滿分 10 分）選修 4— 1：平面幾何選講 如圖， AB是⊙ O的直徑，弦 BD、 CA的延長線相交于 點 E， EF 垂直 BA的延長線于點 F． 求證： (I)∠ DFA=∠
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