山東省滕州市20xx屆高三數(shù)學12月階段檢測試題 理-文庫吧
2025-10-12 03:28 本頁面
【正文】 3? ， 則 ba? 在 a 上的投影為 ． 1 若函數(shù) ()fx對其定義域內的任意 12,xx，當 12( ) ( )f x f x? 時總有 12xx? ，則稱 ()fx為緊密函數(shù)，例如函數(shù) ( ) ln ( 0)f x x x??是緊密函數(shù)，下列命題： ①緊密函數(shù)必是單調函數(shù)；②函數(shù) 2 2( ) ( 0 )x x af x xx????在 0a? 時是緊密函數(shù)； ③函數(shù) 3lo g , 2()2 , 2xxfx xx ??? ? ???是緊密函數(shù)； ④若函數(shù) ()fx為定義域內的緊密函數(shù)， 12xx? ，則 12( ) ( )f x f x? ； ⑤若函數(shù) ()fx是緊密函數(shù)且在定義域內存在導數(shù)，則其導函數(shù) 39。()fx在定義域內的值一定不 為零 ． 其中的真命題是 ． 三、解答題 （本大題共 6小題，共 75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 1（本小題滿分 12分） 已知向量 ( 3 sin ,1)4xm ?ur ， 2(cos , cos )44xxn ?r ，函數(shù) ()f x m n??ur r ． （ 1）若 ( ) 1fx? ，求 2cos( )3 x?? 的值； （ 2）在銳角 ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別是 ,abc，且滿足 1cos 2a C c b??，求 (2 )fB的取值范圍． 1 （本小題滿分 12分） 在等差數(shù)列 {}na 中， 首項 11 ??a ，數(shù)列 {}nb 滿足1 2 311()2 6 4nanb b b b??,且. （ Ⅰ ）求數(shù)列 {}na 的通項公式； （ Ⅱ ） 設165( 1)nnnnnc aa???? ，求數(shù)列 ??nc 的前 n 項的和 nT ． 1（本小題滿分 12 分） 如圖 ,正方形 ADEF 與梯形 ABCD 所在的平面互相垂直 , AD CD? , // ,AB CD 1 2,2AB AD CD? ? ?點 M 是線段 EC 的中點 . (1)求證 : //BM 平面 ADEF ； (2)求證 :平面 BDE ⊥平面 BEC ； (3)求平面 BDM 與平面 ABF 所成的角 (銳角 )的余弦值 . M F E D C B A 1 （本小題滿分 12分）某廠家擬舉 行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當促銷費用為 x 萬元時，銷售量 t 萬件滿足 ? ? ? ?95 , .21t x a ax? ? ? ? ?? 其 中 11假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品 t 萬件還需 ? ?10 2t? 萬元（不含促銷費用），生產(chǎn)的銷售價格定為 204t???????萬元 /萬件 . （ 1）將該產(chǎn)品的利潤 y 萬元表示為促銷費用 x 萬元的函數(shù) ； （ 2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大． （本小題滿分 13 分） 已知橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC 的一個頂點為 )0,2(A ，離心率為 22 .過點 )0,1(G 的直線 l 與橢圓 C 相交于不同的兩點 ,MN. （ 1）求 橢圓 C 的方程； （ 2）當 AMN? 的面積為 524 時，求直線 l 的方程 . 2（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) xaxxxf ???? 2)1(n1)( (aR? )． （ 1） 當 14a? 時，求函數(shù) ()y f x? 的單調區(qū)間和極值； （ 2） 若對任意實數(shù) (1,2)b? ，當 ( 1, ]xb?? 時，函數(shù) ()fx的最大值為 ()fb，求實數(shù) a 的取值范圍． 高三一輪復習 1
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