湖北省黃岡市20xx屆高三數(shù)學3月質量檢測試題 理(文件)
【正文】 ， 12b?? ? ，所以 ABC? 的周長 [3, 4)l a b c? ? ? ? ， 故 △ ABC的周長 l的取值范圍是 [3,4) ． ??? 12分 18. 【 解 析】 （ Ⅰ） 令 lgiiwI? ，先建立 D 關于 I 的 線 性 回 歸 方 程， 由 于10110 21( ) ( ) 5 .11 0 ,0 .5 1()iiiiiw w D Dbww????? ? ????= 160 .7a D bw? ? ? ， ∴ D 關于 I 的線性回歸方程是： =10 ? ?? 5分 ∴ D 關于 I 的回歸方程 是： =10 lg 16 ? . ?? 6分 （Ⅱ） 點 P 的聲音能量 12I I I?? ，10121410II??， 10 10 10211 2 1 21 2 1 241410 ( ) ( ) 10 ( 5 ) 9 10III I I I II I I I? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，?? 10分 根據 （Ⅰ）中的回歸方程， 點 P 的聲音強度 D 的預報值： 10= 10 l g( 9 10 ) 16 0. 7 10 l g 9 60 .7 60D ?? ? ? ? ?， ∴ 點 P 會受到噪聲污染的干擾 . ?? 12分 （ 1）由于 ABD?為正三角形，∠ BCD=120o， CB=CD=CE=1， 故連接 AC交 BD于 O點，則 AC⊥ BD，又∵ EC⊥ BD， EC∩ AC=C， 故 BD⊥面 ACE，所以平面 BED⊥平面 AEC???? 3分 （ 2） 取 AB中點 N，連接 MN， ND，則 MN∥EB ，且 MN不在面 EBC內， 所以 MN∥ 平面 EBC；而 DN⊥AB ， BC⊥AB ， 所以 DN∥BC ，且 DN不在面 EBC內，故 DN∥ 平面 EBC， 綜上所述，平面 DMN∥ 平面 EBC，所以 DM∥ 平面 EBC???? 7分 （ 3）由（ 1）知 AC⊥ BD，且 CO=21 ， AO=23 ，連接 EO，則 ACCECECO? ，故 EO⊥ AC； 又因為 O是 BD中點，故 EO⊥ BD，故如圖建立空間直角坐標系，則 B（ 0, 32 , 0）， D（ 0， 23 ， 0）， C（ 21 ， 0， 0）， M（ 43 ， 0， 43 ） 3 3 3( , , )4 2 4DM ? , (0, 3,0)DB ? 設 DBM的法向量 )1,( 11 yxm? ，則由??????? ?? 00DMm DBm得 )1,0,33(??m 1 3 5 3( , , 0 ) , ( , 0 , )2 2 4 4C B C M?? 同理的平面 CBM的法向量 )1,51,53(??n ，故二面角 DBMC的平面角的余弦值為 29873||||c os ??? nm nm? ???? 12分 A B C D M E O x y z N ： （Ⅰ） 因為 點 12,FF是橢圓 1C 的兩個焦點，故 12,FF的坐標是 12( 1, 0), (1, 0)FF? ； 而 點 12,FF是橢圓 2C 上 的點，將 12,FF的坐標帶入 2C 的方程得 ， 12?? 設點 P 的 坐標是： 00( , )Px y ，直線 1PF 和 2PF 分別是 , ( 0, 0)k k k k????. 00( 1) ( 1)yykk xx? ???? （ 1） 又 點 P 是橢圓 2C 上的點，故 2 200 122x y?? （ 2） 聯(lián)合（ 1）（ 2）兩式得 12kk??? （ 3）?? .?? 4分 （Ⅱ） 直線 1PF 的方程可表示為： ( 1)y k x?? ( 0k? ) （ 4） 結合方程（ 4）
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