湖北省黃岡市20xx屆高三數(shù)學(xué)3月質(zhì)量檢測試題理(存儲版)
【正文】 明，證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f(x) =2cosx(sinxcosx)+m(m∈ R)，將 y=f(x)的圖 像向左平移 4? 個(gè)單位后得到 y=g(x)的圖像，且 y=g(x)在區(qū)間 [0, 4? ]內(nèi)的最大值為 2 ． (l)求實(shí)數(shù) m的值； (Ⅱ )在△ ABC中，內(nèi)角 A、 B、 C的對邊分別是 a、 b、 c,若 g(14 B)=l，且 a+c=2，求 △ ABC的周長 l的取值范圍． 18．（本小題滿分 12 分） 噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì) m的嚴(yán)重問題，為了了解強(qiáng)度 D(單 位：分貝 )與聲音能量 I（單位： W/cm2）之間的關(guān)系，將測量得到的聲音強(qiáng)度 Di和聲音能 量 Ii(i=．?， 10)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值． (I)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強(qiáng)度 D關(guān)于聲音能量 I的回歸方程 D=a+blgI。若復(fù)數(shù) z滿足 2020 20201 z iii ??? i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù) z= A． 1 B． 2 C． i D． 2i 2．設(shè)集合 A={x| xl}， B={x| |x|≥ 1}，則“ x∈ A且 x? B”成立的充要條件是 A. lx≤ l B. x≤ 1 C x 1 D． 1 xl 3．下列命題中假命題的是 A. ?x0∈ R,lnx0 0 B． ? x∈ (∞ ,0)， exx+1 C.? x0,5x3x D． ? x0∈ (0,+∞ ) ,x0sinx0 4．某射擊手射擊一次擊中目標(biāo)的概率是 ，連續(xù)兩次均擊中目標(biāo)的的概率是 ，已知某 次射中，則隨后一次射中的概率是 A． 710 B． 67 C． 47 D． 25 5．已知正項(xiàng)數(shù)列 {an}中， a1=l， a2=2， 2 2 21 1 12 n n na a a? ? ???（ n≥ 2）則 a6= A． 16 B． 4 C. 2 2 D． 45 6．如圖是某算法的程 序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的 T是 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 7．將向量 1aur =(x1， y1)， 2aur =(x2， y2)，? naur =(xn,yn)組成的系列稱為向量列 {naur }，并定義向 量列 {naur }的前 n 項(xiàng)和 12nnS a a a? ? ? ????uur ur uur uur．如果一個(gè)向量列從第二項(xiàng)起 ,每一項(xiàng)與前一項(xiàng) 的差都等于同一個(gè)向量，那么稱這樣的向量列為等差向量列。 (Ⅱ )M是棱 AE的中點(diǎn)，求證： DM∥平面 EBC。 AC 23.（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy中，以原點(diǎn) O為極點(diǎn)，以 x軸正半軸為極軸，曲線 C的極坐標(biāo)方程為 2sincos?? ?? (I)將曲線 C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； (Ⅱ )過點(diǎn) P(0， 2)作斜率為 l直線 l與曲線 C交于 A， B兩點(diǎn)，試求 11| | | |PA PB?的值． 24.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) f(x)=|x+1|， g(x)=2|x|+a. （ I）當(dāng) a=0時(shí)，解不等式 f(x)≥ g(x)。又 EF⊥ AB，∠ EFA=90176。 BFAB AF=AE( ) 0fx? 恒成立，則函數(shù) ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增， 此時(shí)函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 (0, )?? ，無單調(diào)遞減區(qū)間； 當(dāng) 0m? 時(shí)，由 39。 |CD|的最大值． 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f(x) =lnxmx+m．
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