【正文】 BE=BA. （ I）求證 kk39。如果將正方體在平面內(nèi)展 開，那么動點 P的軌跡在展開圖中的形狀是 12．定義在區(qū)間 (0， +∞ )上的函數(shù) f(x)使不等式 2f(x)xf’ (x)3f(x)恒成立，其中 f’ (x)為 f(x)的導數(shù)，則 A． 8 (2)(1)ff16 B． 4 (2)(1)ff8 C． 3 (2)(1)ff4 D． 2 (2)(1)ff3 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． 13．已知向量 a=（ cosθ , sinθ）， b=（ 1，一 2），若 a∥ b，則代數(shù)式 = 。 11( ) ( ( 0 , ) )mxf x m xxx?? ? ? ? ? ?， 當 0m? 時， 39。 AF=AB(BFAF)=AB2。 (Ⅱ )若存在 x=∈ R，使得 f(x)≥ g(x)成立，求實數(shù) a的取值范圍． 黃岡市 2020年高三 3 月調(diào)考數(shù)學答案（理科） 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D D C B C B C B B B B 二、填空題 13. 3 14. 60 15. 3+2 2 16. 323? 17． 解：（ Ⅰ ） 由題設(shè)得 ( ) s in 2 c o s 2 1 2 s in ( 2 ) 14f x x x m x m?? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) 2 s in [ 2 ( ) ] 1 2 s in ( 2 ) 14 4 4g x x m x m? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 因為當 [0, ]4x ?? 時， 32 [ , ]4 4 4x ? ? ??? ， 所以由已知得 2 42x ????，即 8x ?? 時， m a x( ) 2 1 2g x m? ? ? ?， 所以 1m? ； ??? 6分 （Ⅱ） 由已知 33( ) 2 si n ( ) 14 2 4g B B ?? ? ?， 因為三角形中 330 22B ???， 所以 374 2 4 4B? ? ?? ? ? ，所以 332 4 4B ???? ，即 3B ?? ， 又因為 2ac?? ， 由 余 弦定理得： 22 2 2 2 2 2 2 3 ( )2 c o s ( ) 3 ( ) 14acb a c a c B a c a c a c a c a c ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 當且僅當 1ac??時等號成立， 又 2b a c? ? ? ， 12b?? ? ，所以 ABC? 的周長 [3, 4)l a b c? ? ? ? ， 故 △ ABC的周長 l的取值范圍是 [3,4) ． ??? 12分 18. 【 解 析】 （ Ⅰ） 令 lgiiwI? ，先建立 D 關(guān)于 I 的 線 性 回 歸 方 程， 由 于10110 21( ) ( ) 5 .11 0 ,0 .5 1()iiiiiw w D Dbww????? ? ????= 160 .7a D bw? ? ? ， ∴ D 關(guān)于 I 的線性回歸方程是： =10 ? ?? 5分 ∴ D 關(guān)于 I 的回歸方程 是： =10 lg 16 ? . ?? 6分 （Ⅱ） 點 P 的聲音能量 12I I I?? ，10121410II??， 10 10 10211 2 1 21 2 1 241410 ( ) ( ) 10 ( 5 ) 9 10III I I I II I I I? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，?? 10分 根據(jù) （Ⅰ）中的回歸方程， 點 P 的聲音強度 D 的預報值： 10= 10 l g( 9 10 ) 16 0. 7 10 l g 9 60 .7 60D ?? ? ? ? ?， ∴ 點 P 會受到噪聲污染的干擾 .