湖北省黃岡市20xx屆高三數(shù)學(xué)3月質(zhì)量檢測試題理(完整版)
【正文】 I 的回歸方程 是： =10 lg 16 ? . ?? 6分 （Ⅱ） 點(diǎn) P 的聲音能量 12I I I?? ，10121410II??， 10 10 10211 2 1 21 2 1 241410 ( ) ( ) 10 ( 5 ) 9 10III I I I II I I I? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，?? 10分 根據(jù) （Ⅰ）中的回歸方程， 點(diǎn) P 的聲音強(qiáng)度 D 的預(yù)報(bào)值： 10= 10 l g( 9 10 ) 16 0. 7 10 l g 9 60 .7 60D ?? ? ? ? ?， ∴ 點(diǎn) P 會(huì)受到噪聲污染的干擾 . ?? 12分 （ 1）由于 ABD?為正三角形，∠ BCD=120o， CB=CD=CE=1， 故連接 AC交 BD于 O點(diǎn)，則 AC⊥ BD，又∵ EC⊥ BD， EC∩ AC=C， 故 BD⊥面 ACE，所以平面 BED⊥平面 AEC???? 3分 （ 2） 取 AB中點(diǎn) N，連接 MN， ND，則 MN∥EB ，且 MN不在面 EBC內(nèi)， 所以 MN∥ 平面 EBC；而 DN⊥AB ， BC⊥AB ， 所以 DN∥BC ，且 DN不在面 EBC內(nèi)，故 DN∥ 平面 EBC， 綜上所述，平面 DMN∥ 平面 EBC，所以 DM∥ 平面 EBC???? 7分 （ 3）由（ 1）知 AC⊥ BD，且 CO=21 ， AO=23 ，連接 EO，則 ACCECECO? ，故 EO⊥ AC； 又因?yàn)?O是 BD中點(diǎn)，故 EO⊥ BD，故如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則 B（ 0, 32 , 0）， D（ 0， 23 ， 0）， C（ 21 ， 0， 0）， M（ 43 ， 0， 43 ） 3 3 3( , , )4 2 4DM ? , (0, 3,0)DB ? 設(shè) DBM的法向量 )1,( 11 yxm? ，則由??????? ?? 00DMm DBm得 )1,0,33(??m 1 3 5 3( , , 0 ) , ( , 0 , )2 2 4 4C B C M?? 同理的平面 CBM的法向量 )1,51,53(??n ，故二面角 DBMC的平面角的余弦值為 29873||||c os ??? nm nm? ???? 12分 A B C D M E O x y z N ： （Ⅰ） 因?yàn)?點(diǎn) 12,FF是橢圓 1C 的兩個(gè)焦點(diǎn)，故 12,FF的坐標(biāo)是 12( 1, 0), (1, 0)FF? ； 而 點(diǎn) 12,FF是橢圓 2C 上 的點(diǎn)，將 12,FF的坐標(biāo)帶入 2C 的方程得 ， 12?? 設(shè)點(diǎn) P 的 坐標(biāo)是： 00( , )Px y ，直線 1PF 和 2PF 分別是 , ( 0, 0)k k k k????. 00( 1) ( 1)yykk xx? ???? （ 1） 又 點(diǎn) P 是橢圓 2C 上的點(diǎn)，故 2 200 122x y?? （ 2） 聯(lián)合（ 1）（ 2）兩式得 12kk??? （ 3）?? .?? 4分 （Ⅱ） 直線 1PF 的方程可表示為： ( 1)y k x?? ( 0k? ) （ 4） 結(jié)合方程（ 4）和 橢圓 1C 的方程， 得到方程組 2 2( 1)12y k xx y????? ???? （ 5） ?? . 5分 由方程組（ 5）得 2 2 2 2(1 2 ) 4 2 2 0k x k x k? ? ? ? ? （ 6） 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y依韋達(dá)定理知，方程（ 6）的兩根滿足 221 2 1 24 2 2。 則 A、 D、 E、 F四點(diǎn)共圓，∴∠ DEA=∠ DFA；?? 5分 (2)由 (1)知， BD AF=AB(BFAF)=AB2。 BF， 又△ ABC∽△ AEF，
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