湖北省武昌區(qū)20xx屆高三元月調(diào)考數(shù)學理試題(完整版)
【正文】 12 分） 如圖，四棱錐 S ABCD? 中， AB∥ CD， BC⊥ CD，側(cè)面 SAB 為等邊三角形， AB=BC=2， CD=SD=1 ． （Ⅰ）證明： SD⊥平面 SAB； （Ⅱ）求 AB 與平面 SBC 所成角的正弦值． 18.（本題滿分 12 分） 我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出．某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一 個合理的居民月用水量標準 x（噸），用水量不超過 x 的部分按平價收費，超出 x 的部分按議價收費．為了了解全市居民用水量的 分布情況，通過抽樣，獲得了 100 位居民某年的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,) ， [,1) ，?， [4,]分成 9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖． （Ⅰ）求直方圖中 a 的值； （Ⅱ）若該市政府希望使 85﹪的居民每月的用水量不超過標準 x（噸），估計 x 的值，并說明理由； （Ⅲ）已知平價收費標準為 4 元 /噸，議價收費標準為 8元 /噸．當 x=3 時，估計該市居民的月平均水費．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替） 20.（本題滿分 12 分） 已知橢圓的中心在坐標原點， ? ? ? ?2, 0 , 0,1AB是它的兩個頂點，直線 ? ?0y kx k??與AB相交于點 D，與橢圓相交于 E,F兩點 . （ 1）若 6ED DF? ，求 k 的值； （ 2）求四邊形 AEBF面積的最大值 . 21.（本題滿分 12分） 已知函數(shù) ? ? ? ?21 1 ln .2f x x a x a x? ? ? ? （ 1）討論 ??fx的單調(diào)性； （ 2）設 0a? ，證明：當 0 xa??時， ? ? ? ?f x a
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1