山東省滕州市20xx屆高三數(shù)學(xué)12月階段檢測試題 理(文件)
【正文】 知 , ? ?2,0,0DA?uuur 是平面 ABF 的一個法向量 . 設(shè)平面 BDM 與平面 ABF 所成銳二面角為 ? ， 因此 , 26c os62 1 1 4DA nDA n??? ? ?? ? ??u uur ru uur r .?????? 12分 1 解：（ 1）由題意知，利潤 204 (1 0 2 )y t t xt??? ? ? ? ????? 由銷售量 t 萬件滿足 ? ?9521t x?? ?代入得： 92 0 ( ) , ( 0 )1y x x ax? ? ? ? ?? ?? 5分 （ 2） 92 1 ( 1 ) 2 1 6 1 51yxx? ? ? ? ? ? ?? ，當(dāng)且僅當(dāng) 9 11 xx ??? ，即 2x? 時，取等號 當(dāng) 2a? 時，促銷費用投入 2萬元，廠家的利潤最大； ?????? 8分 當(dāng) 12a??時，2( 2 )( 4 ) 0,( 1)xxy x? ? ?? ??? 故 120 ( )1yxx? ? ?? 在 0 xa?? 上單調(diào)遞增； 所以在 0 xa?? 時，函數(shù)有最大值，促銷費用投入 a 萬元，廠家的利潤最大； 綜上所述，當(dāng) 2a? 時，促銷費用投入 2 萬元，廠家的利潤最大； 當(dāng) 12a??時，促銷費用投入 a 萬元，廠家的利潤最大 . ?????? 12分 解：（ 1） 22 , , 22caca? ? ? ? 2 2 2 2b a c? ? ? ? z Y x N M F E D C B A 所以所求的橢圓方程 是 22142xy?? ?????? 3分 （ 2）①直線 l 的斜率不存在時，直線方程為 1x? ，弦長 6MN? ， 62AMNS? ? ，不滿足條件； ?????? 4分 ②直線 l 的斜率存在時，設(shè)直線 l 的方程為 ( 1)( 0)y k x k? ? ?，代入 C 的方程得： 2 2 2 2( 2 1 ) 4 2 4 0k x k x k? ? ? ? ? 4 2 2 216 4( 2 1 ) ( 2 4) 8 ( 3 2) 0k k k k? ? ? ? ? ? ? ? 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )M x y N x y，則 221 2 1 24 2 4,2 1 2 1kkx x x x ?? ? ??? ?????? 6分 1 1 2 2 1 2 1 2( 1 ) , ( 1 ) , ( )y k x y k x y y k x x? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) [ ( ) 4 ]M N x x y y k x x k x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 422 2 22 2 2 21 6 8 ( 2 ) 2( 1 ) [ ] 2 ( 1 ) ( 3 2 )( 2 1 ) 2 1 2 1kkk k kk k k?? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? 9分 點 A 到直線 l 的距離為2 1kd k? ? ?????? 10分 所以 222 22 ( 1 ) ( 3 2 )1 4 22 2 1 51M N A kkkS M N d k k? ??? ? ? ?? ?， 化簡得 4 2 2 211 14 16 0 , ( 2) ( 11 8 ) 0k k k k? ? ? ? ? ? 2 2, 2kk? ? ? ? ? ?? 12分 所以所求的直線 l 的方程為 2( 1)yx?? ?
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