20xx屆人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)12月階段檢測(cè)試題(文件)
【正文】 ，與 y軸交于點(diǎn) C（ 0， 3），作直線 BC．動(dòng)點(diǎn) P在 x軸 上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) P作 PM⊥x 軸，交拋物線于點(diǎn) M，交直線 BC于點(diǎn) N，設(shè)點(diǎn) P的橫坐 標(biāo)為 m． （ 1）求拋物線的解析式和直線 BC 的解析式； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P在線段 OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若 △CMN 是以 MN為腰的等腰 直角三角形時(shí)，求 m的值； （ 3）當(dāng)以 C、 O、 M、 N為頂點(diǎn)的四邊形是以 OC 為一邊的平行四邊形時(shí)，求 m的值． 九年數(shù)學(xué)參考答案 一、 BCDAB ABDCB 二、 13.43 16. 2 5 三、 19.（ 1） x1=3， x2=25。 證明：連接 OD； ∵OD=OB ， ∴∠B=∠ODB ， ∵AB=AC ， ∴∠B=∠C ， ∴∠C=∠ODB ， ∴OD∥AC ， ∴∠ODE=∠DEC ； ∵DE⊥AC ， ∴∠DEC=90176。 時(shí) S 扇形 =38π ； 點(diǎn) M在 AB下方且 ∠ AOM=120176。 ：（ 1）把點(diǎn) A（﹣ 1， 0），點(diǎn) C（ 0， 3）代入 拋物線 y=﹣ x2+bx+c，得 ，解得 所以拋物線的解析式為 y=﹣ x2+2x+3， 令﹣ x2+2x+3=0，解得 x1=﹣ 1， x2=3，得點(diǎn) B的坐標(biāo)（ 3， 0）， 設(shè)直線 BC的解析式為 y=kx+b，把 C（ 0， 3）， B的坐標(biāo)（ 3， 0）代入，得 ，解得 所以直線 BC的解析式為 y=﹣ x+3． （ 2） ∵△CMN 是以 MN 為腰的等腰直角三角形， ∴CM∥x 軸，即點(diǎn) M的縱坐標(biāo)為 3， 把 y=3代入 y=﹣ x2+2x+3，得 x=0或 2， ∵PM⊥x 軸， ∴ 點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 m=2． （ 3） ∵ 拋物線的解析式為 y=﹣ x2+2x+3， P的橫坐標(biāo)為 m ∴M （ m，﹣ m2+2m+3）， ∵ 直線 BC的解析式為 y=﹣ x+3． ∴N （ m，﹣ m+3）， ∵ 以 C、 O、 M、 N為頂點(diǎn)的四邊形是以 OC為一邊的平行四邊形， ∴MN=OC=3 ， ∴ ﹣ m2+2m+3﹣（﹣ m+3） =3，化 簡(jiǎn)得 m2﹣ 3m+3=0，無解， 不存在 m這樣的值． 21.（ 12分）在“全民閱讀”活動(dòng)中，某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生中堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查， 2020 年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀有 1000 名學(xué)生， 2020 年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀人數(shù)比 2020年增加 10%， 2020年全校堅(jiān)持 每天半小時(shí)閱讀人數(shù)比 2020年增加 340人． （ 1）求 2020年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀學(xué)生人數(shù)； （ 2）求從 2020年到 2020年全校堅(jiān)持每天半小時(shí)閱讀的人數(shù)的平均增長(zhǎng)率． ：（ 1）由題意，得
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