高二數(shù)學(xué)數(shù)系擴充和復(fù)數(shù)概念-文庫吧
2025-10-09 16:43 本頁面
【正文】 。 x o 1 問題三： 你能否找到用來表示復(fù)數(shù)的 幾何模型 呢？ 實數(shù)可以用 數(shù)軸 上的點來表示。 一一對應(yīng) 規(guī)定了正方向， 直線 數(shù)軸 原點， 單位長度 實數(shù) 數(shù)軸 上的點 (形 ) (數(shù) ) (幾何模型 ) 復(fù)數(shù) z=a+bi 有序?qū)崝?shù)對 (a,b) 直角坐標系中的點 Z(a,b) x y o b a Z(a,b) 建立了平面直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面 x軸 實軸 y軸 虛軸 （數(shù)） （形） 復(fù)數(shù)平面 (簡稱 復(fù)平面 ) 一一對應(yīng) z=a+bi 概念辨析 例題 問題四： 實數(shù)絕對值的 幾何意義 : 能否把絕對值概念推廣到復(fù)數(shù)范圍呢？ X O A a | a | = | OA | 實數(shù) a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點 A到原點 O的距離 。 x O z=a+bi y 22 ba ??| z | = |OZ| 復(fù)數(shù)的絕對值 復(fù)數(shù) z=a+bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點 Z(a,b)到原點的距離。 ????????? 0)(a a0)(a a (復(fù)數(shù)的模 ) 的 幾何意義 : Z (a,b) 例 3 求下列復(fù)數(shù)的模： (1)z1=5i (2)z2=3+4i (3)z3=55i (3)滿足 |z|=5(z∈C) 的 z值有幾個？ 思考： (2)滿足 |z|=5(z∈R) 的 z值有幾個？ (4)z4=1+mi(m∈ R) (5)z5=4a3ai(a0) (1)復(fù)數(shù)的模能否比較大??？ 這些復(fù) 數(shù)對應(yīng)的點在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的圖形？ 圖示 課堂小結(jié)： 一 . 數(shù)學(xué)知識： 二 . 數(shù)學(xué)思想： 三 . 數(shù)的發(fā)展和完善過程給我們的啟示： (1)復(fù)數(shù)相等 (2)復(fù)平面 (3)復(fù)數(shù)的模 (3)類比思想 (2)數(shù)形結(jié)合思想 (
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