高中數(shù)學(xué)必修二231-2直線和平面所成的角-文庫(kù)吧
2025-08-01 01:39 本頁(yè)面
【正文】 ②斜線上任一點(diǎn)在平面 α內(nèi)射影一定在斜線的射影上。 思考 1:過(guò)一點(diǎn)作一個(gè)平面的斜線有多少條？ 思考 2:斜線 l在平面 α內(nèi)的射影有幾條？ 思考 3:兩 條平行直線、相交直線、異面直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影可能是哪些圖形？ 如圖，過(guò)平面 α 外一點(diǎn) P引平面 α 的兩條斜線段 PA、PB，斜足為 A、 B，再過(guò)點(diǎn) P引平面 α 的垂線，垂足為 O，如果 PAPB，那么 OA與 OB的大小關(guān)系如何？反之成立嗎？ P A P B O A O B? ? ?α O P A B 三、射影定理 定義：平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做 這條斜線和這個(gè)平面所成的角 . α P A B 四、 直線和平面所成的角 特別： 當(dāng)一條直線與平面垂直時(shí)，規(guī)定它們所成的角為 90176。 ；當(dāng)一條直線和平面平行或在平面內(nèi)時(shí)，規(guī)定它們所成的角為 0176。 所以直線與平面所成的角的范圍是： [ 0 , 9 0 ]斜線與平面所成的角 (0176。 ,90176。 ) 例 1 在正方體 ABCDA1B1C1D1中 . （
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