異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角專題復(fù)習(xí)與提高-文庫(kù)吧
2025-04-02 01:12 本頁(yè)面
【正文】 ． 答案：，6. 在正方體ABCD－A1B1C1D1中， (1)直線A1B與平面ABCD所成的角是________；(2)直線A1B與平面ABC1D1所成的角是________；(3)直線A1B與平面AB1C1D所成的角是________．答案 (1)45176。 (2)30176?！?3)90176。7．設(shè)直線與平面所成角的大小范圍為集合P，二面角的平面角大小范圍為集合Q，異面直線所成角的大小范圍為集合R，則P、Q、R的關(guān)系為( )A．R＝P?Q B．R?P?QC．P?R?Q D．R?P＝Q答案：B8．設(shè)△ABC和△DBC所在兩平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝a，∠CBA＝∠CBD＝120176。，則AD與平面BCD所成角的大小為( )A．30176。 B．45176。C．60176。 D．75176。解析：作AO⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于O，連接OD，則OD即為AD在平面BCD內(nèi)的射影，∠ADO即為AD與平面BCD所成的角．∵AO＝OD＝a，∴∠ADO＝45176。.答案：B9. 如圖，AB是圓的直徑，PA垂直于圓所在的平面，C是圓上一點(diǎn)(不同于A、B)且PA＝AC，則二面角P—BC—A的大小為 ( )A．60176。 B．30176。 C．45176。 D．15176。答案 C10．如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AD，則平面PAB與平面PCD所成的二面角的度數(shù)為( )A．90176。 B．60176。C．45176。 D．30176。解析：∵AB∥CD，∴面PAB與平面PCD的交線l必為過(guò)P點(diǎn)與AB平行的直線．∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AB，PA⊥CD，又CD⊥AD，∴DC⊥平面PAD，∴DC⊥PD，∴PA⊥l，PD⊥l，即∠APD為所求二面角的平面角，∠APD＝45176。.答案：C11．把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，對(duì)于下列結(jié)論：①AC⊥BD；②△ADC是正三角形；③AB與CD成60176。角；④AB與平面BCD成60176。角．則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解析：取BD的中點(diǎn)O，則BD⊥OC，BD⊥OA，得BD⊥平面AOC，∴BD⊥AC，①正確；cosADC＝cos45176。cos45176。＝，∠ADC＝60176。，A
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