線性規(guī)劃常見題型大全-文庫(kù)吧
2025-07-21 11:00 本頁(yè)面
【正文】 z有最大值．因?yàn)锽（，2），所以z的最大值為4故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃、向量的坐標(biāo)表示，考查數(shù)形結(jié)合思想解題．5．已知不等式組 表示的平面區(qū)域的面積等于，則的值為（ ）﹙A﹚ （B）﹙C﹚ （D）【答案】D【解析】試題分析：由題意，要使不等式組表示平面區(qū)域存在，需要，不等式組表示的區(qū)域如下圖中的陰影部分，面積，解得，故選D.考點(diǎn)：.6．設(shè)x，y滿足約束條件，若z=的最小值為，則a的值為（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】∵=1+而表示點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(－1，－1)連線的斜率．由圖知a0，否則無(wú)可行域，且點(diǎn)(－1，－1)與點(diǎn)(3a，0)的連線斜率最小，即==a=17．已知實(shí)數(shù)，滿足條件，則的最小值為（ ）A． B． C． D． 【答案】C【解析】試題分析：如下圖可行區(qū)域?yàn)樯蠄D中的靠近x軸一側(cè)的半圓，目標(biāo)函數(shù)，所表示在可行區(qū)域取一點(diǎn)到點(diǎn)（2,0）連線的斜率的最小值，可知過(guò)點(diǎn)（2,0）作半圓的切線，切線的斜率的最小值，設(shè)切線方程為y=k（x2），則A到切線的距離為1，故.考點(diǎn)：；.8．若在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)大于的概率是( )（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】試題分析：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為：，則還應(yīng)滿足：或（只需排除），作出以上不等式組表示的區(qū)域，.考點(diǎn)：幾何概型；不等式組表示的區(qū)域. 第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題（題型注釋）9．若實(shí)數(shù)，滿足線性約束條件，則的最大值為________．【答案】.【解析】試題分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，即可行域，則可知直線與直線的交點(diǎn)，作直線：，平移直線，可知當(dāng)，時(shí)，.考點(diǎn)：線性規(guī)劃.10．已知變量滿足約束條件 若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，則 .【答案】3【解析】試題分析：約束條件所滿足的區(qū)域如圖所示，目標(biāo)函數(shù)過(guò)B（4,1）點(diǎn)是取得最大值，所以，所以.考點(diǎn)：線性規(guī)劃.11．設(shè)z=kx+y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足若z的最大值為12，則實(shí)數(shù)k= ?。敬鸢浮?【解析】作
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