[ppt模板]線性規(guī)劃-文庫吧
2025-01-04 09:52 本頁面
【正文】 從現(xiàn)有的一些基地向海灣運送海灣戰(zhàn)爭所需要的人員和物資的決策 ? Chessie道路系統(tǒng)關于購買和修理價值 40億美圓貨運汽車決策 用于成功決策的實例： ?魁北克水利部門關于用哪幾個水庫來滿足每天電力需求決策 ?農場信貸系統(tǒng)聯(lián)邦土地銀行關于如何支付到期債券和應發(fā)售多少新債券以獲取資金（每年共計 60億美圓）來維持發(fā)展決策 ?北美長途運輸公司關于每周如何調度數(shù)千輛貨車的決策 ??？松瓱捰蛷S關于調節(jié)冶煉能力去適應關于無鉛燃料生產的法律更改的決策 線性規(guī)劃問題的一般形式： Max(Min)S=c1x1+c2x2+… ..+xn . a11x1+a12x2+… .+a1nxn ?(=, ?)b1 a21x1+a22x2+… .+a2nxn ?(=, ?)b2 ………………… . am1x1+am2x2+… .+amnxn ?(=, ?)bm x1,x2… .xn ? 0 線性規(guī)劃問題隱含的假定： ?比例性假定 ?可加性假定 ?連續(xù)性假定 ?確定性假定 線性規(guī)劃問題隱含的假定： ?比例性假定： 決策變量變化引起的目標函數(shù)的改變量和決策變量的改變量成比例，同樣，每個決策變量的變化引起約束方程左端值的改變量和該變量的改變量成比例。 ?可加性假定： 每個決策變量對目標函數(shù)和約束方程的影響是獨立于其他變量的，目標函數(shù)值是每個決策變量對目標函數(shù)貢獻的總和。 ?連續(xù)性假定： 線性規(guī)劃問題中的決策變量應取連續(xù)值。 ?確定性假定： 線性規(guī)劃問題中的所有參數(shù)都是確定的參數(shù)。線性規(guī)劃問題不包含隨機因素。 線性規(guī)劃問題的標準形式 (1)： Max S=c1x1+c2x2+…..+c nxn . a11x1+a12x2+….+a 1nxn=b1 a21x1+a22x2+….+a 2nxn=b2 …………………. am1x1+am2x2+….+a mnxn=bm x1,x2….x n ? 0 其中： bi ? 0(i=1,2,….m) 線性規(guī)劃問題的標準形式 (2)： Max S = . xj ? 0 (j=1,2,….m) ?????nijij bxa???njj xcj線性規(guī)劃標準型的矩陣形式 (3)： Max S = CX . AX=b X ? 0 a11 a12 …. a 1n b1 A= a21 a22 …. a 2n b = b2 …………………………… ………. am1 am2 …. a mn bn c1 x1 0 c2 x2 0 C= X= 0 = …… …… ….. xn 0 如何將一般問題化為標準型： Min S = CX 令 S’= S, 則 Max S’= CX 若約束條件是“ ?” 不等式 ,加一個松弛變量 ???? ??niijjij bxxa 1 ? 0是非負的松馳變量 1?jx1?jx“ ?”不等式 ????? ?nιijij bxxa j 1Xi+1 ? 0是非負的松馳變量 bi0 這時只要在 bi相對應的約束方程兩邊乘上 1。 xj無非負限制，引進兩個非負變量 xj ? xj ? ? 0 令 xj= xj? xj?（可正可負） 任何形式的線性規(guī)劃總可以化成標準型 例 將下列問題化成標準型 : Min S = x1+2x23x3 . x1+x2+x3 ? 7 x1x2+x3 ? 2 3x1+x2+2x3 = 5 x1,x2 ? 0 x3 無非負限制 Max S = x12x2+3x3 ? 3x3 ? .
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