數(shù)學(xué)中的美及其運用-文庫吧
2025-07-21 08:52 本頁面
【正文】 式產(chǎn)生了核爆炸，美麗的蘑菇云。 數(shù)學(xué)以其簡單但卻豐富的形式表達我們所存在的客觀世界，數(shù)學(xué)的簡單不是我們通常所說的簡單，它應(yīng)該稱之為簡潔。所以說簡潔形象的數(shù)學(xué)概念能增強人們的思維能力，使思維集中于主要研究環(huán)節(jié)。其實在我們的學(xué)習(xí)生活中我們做證明題就要求我們的證明過程要簡潔，計算出的結(jié)果要求化簡，分母有理化都是為了求得簡潔。這這些通常都可以給我們美的感覺。曾今有位數(shù)學(xué)家說過：“數(shù)學(xué)世界中，簡單性和優(yōu)雅性是壓倒一切的”。簡潔美是真與善相互結(jié)合的光輝，簡潔的概念可以讓學(xué)生們方便記憶和運用,特別是在學(xué)生分析問題、計算和邏輯論證方面體現(xiàn)得更加突出，簡潔美表現(xiàn)了客觀規(guī)律的特征，在簡潔美中我們可以常常了解事物的本質(zhì)，也可以常常抓住真理；簡潔美是數(shù)學(xué)內(nèi)容與其簡單化形式的統(tǒng)一，是人類“思維的經(jīng)濟化”在數(shù)學(xué)上的反映，在平常的學(xué)習(xí)生活中，如果在解題過程中我們的答案比較混亂，越往后推導(dǎo)越難以理解，我們就會懷疑“可能出錯了”；但是如果結(jié)果簡單，有序性強 ，我們就相信有更大的正確性，由此可見無論是數(shù)學(xué)概念，公式和法則的廣泛適用性，還是數(shù)量的邏輯統(tǒng)一性。無不以他所持有的精煉的數(shù)學(xué)語言，嚴密的邏輯體系，抽象的字母符號向我們展示出數(shù)學(xué)簡潔美的魅力。簡潔可以讓我們看到本質(zhì)，看到真與善，看到創(chuàng)造，從而也看到美。 2. 2 數(shù)學(xué)的符號美 符號常常比發(fā)明他們的數(shù)學(xué)家更能推應(yīng) —F克萊茵 數(shù)學(xué)的世界是一個符號的世界。數(shù)學(xué)思想的傳播在很大程度上是依靠數(shù)學(xué)的符號來完成的。數(shù)學(xué)的發(fā)展符號起了至關(guān)重要的作用。人們了解了符號就了解了符號的抽象與約束，可以集中思想在主要的方面，這在很大的增加的了人們的思維能力。假如數(shù)和運算不是用符號來表示的，那么數(shù)學(xué)可能是雜亂無章的，數(shù)學(xué)的發(fā)展是怎樣是無法描述的。幾乎在數(shù)學(xué)中每一種符號語言都支撐者一個數(shù)學(xué)的分支。數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的奠基石。但是數(shù)學(xué)符號的進化是一個十分漫長的過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以將數(shù)學(xué)表示符號的海洋，也可以將符號比喻成一個個鮮活的生命。數(shù)學(xué)符號是最簡潔的，表達的內(nèi)容卻很多，他可以看成數(shù)學(xué)科學(xué)抽象化程度的高度體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)。因此這些符號表達的算式，簡單卻包含了很多言語無法表達的意義。 我們學(xué)習(xí)生活中通?？梢耘龅皆S多有意思的符號，他們往往在我們的學(xué)習(xí)過程中可以給我們帶來很大的作用和方便，現(xiàn)在就讓我們一起來了解一下我們學(xué)過的數(shù)學(xué)當(dāng)中的一些符號。幾何符號： ⊥∥∠⌒⊙≡≌△代數(shù)符號： ∝∧∨～∫≠≤≥≈∞∶集合符號：∪∩∈符號 意義∞ 無窮大ln(x) 自然對數(shù)log(x) 常用對數(shù)lim f(x) (x?) 求極限m⊥n m與n互質(zhì) 這些符號有最簡單的形式卻展現(xiàn)了最完美的意義。我們相信隨著社會的進步，數(shù)學(xué)也在不斷的完善，人們的審美觀念也在不斷的變化，數(shù)學(xué)符號將不斷的得以完善。 數(shù)學(xué)的抽象美提到數(shù)學(xué)的抽象美，很多人會不懂，在人們的傳統(tǒng)觀念當(dāng)中，抽象不應(yīng)該是出現(xiàn)在美術(shù)當(dāng)中嗎，一幅幅抽象的圖片總能讓人的心靈得到凈化。得到解脫，那么數(shù)學(xué)中的抽象是什么呢？，我們舉以前小學(xué)數(shù)學(xué)的書里面講的例子：一只公雞一張嘴，兩只眼睛兩條腿，咯咯咯咯叫不?！瓋芍还u兩張嘴，四只眼睛四條腿，咯咯咯咯叫不?！还u三張嘴，六只眼睛六條腿，咯咯咯咯叫不?！覀兛梢越y(tǒng)一描述成：N只公雞N張嘴，2N只眼睛2N條腿，咯咯咯咯叫不?！@個就叫做抽象。我們的傳統(tǒng)觀念認為抽象離我們很遠，其實抽象就在我們的身邊。在數(shù)學(xué)的的學(xué)習(xí)和研究過程中，抽象分析是最常用的一種思維方式，因為我們數(shù)學(xué)中很多的概念和公式都是通過抽象分析來研究而出的。抽象是數(shù)學(xué)美內(nèi)在的表現(xiàn)，因為數(shù)學(xué)的抽象可以讓人置于脫開周圍事物紛擾的“純潔”的氣氛中，有時候這種氣氛有會讓現(xiàn)實的經(jīng)驗很迷茫；但他們所表現(xiàn)的都是正確的。如：抽象定義域的問題，通常而言定義域是讓一個函數(shù)有意義的集合，而我們在判斷這個函數(shù)是否有意義的時候，往往是根據(jù)他所對應(yīng)的關(guān)系所決定的，那么我們來看第一題目：由于f(x)的定義域為[1,5]（注意你給出題目的寫法是不標(biāo)準(zhǔn)的，定義域是一個集合，而不是不等式），即f這個法則所要求的作用對象必須落在[1,5]這個區(qū)間內(nèi)，所求f(x5)這個函數(shù)的定義域，是要求我們求x的范圍，但是這個函數(shù)的法則的作用對象變成了(x5)這個整體，所以必須要求（x5)這個整體落在[1,5]的區(qū)間內(nèi)，所以需要解1≤x5≤5 得4≤x≤10 同理：由于x的范圍是0≤x≤3，所以1≤x1≤2，也就是法則f的作用對象的范圍必須要求在[]之間，即f(x）的定義域為[1,2]，題目以抽的形式展現(xiàn)了定義域的集合。我相信對每個初學(xué)者來說晦澀難懂，但只要你坐下來細細想想，卻好像有沒有什么不妥之處。再比如：舉一個很間的例子，我們通常都喜歡喝奶茶，有句廣告語說：奶茶一年的銷量可繞地球一圈，那么我們現(xiàn)假設(shè)有這么長的奶茶盒所練成的繩子，他的長度是地球的周長?，F(xiàn)在如果把奶茶盒在接長4米后，繞著赤道一周懸在空中，我們可以得到：在赤
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