排列、組合問題分類解析-文庫吧
2025-07-21 06:55 本頁面
【正文】 子中，每個(gè)盒子至少一本____________（11）若將6本編號為1，2，3，4，5，6的不同的書放到編號為1，2，3，4，5，6的6個(gè)不同盒子中，要求有3本書的編號與盒子不一致的放法______________（12）將6名優(yōu)秀指標(biāo)分到4個(gè)不同的班中去，每班至少1名，則分法種數(shù)_______從中得出注意問題：分清是否是平均分配，有無歸屬，如2本書平均分成2份，僅有一種分法，而7本書按2，2，3來分有種分法。類型三：數(shù)字問題例3：現(xiàn)有0，1，2，3，4，5共6個(gè)數(shù)字（1）可組成數(shù)字可重復(fù)的5位數(shù)有______個(gè)（2）可組成無重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)______個(gè)（3）可組成無重復(fù)數(shù)字的5位偶數(shù)的個(gè)數(shù)____________ （4）可組成能被5整除的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)________個(gè)（5）在（3）中所有的偶數(shù)中，從小到大，第100個(gè)數(shù)是____________（6）用1，2，3，4組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，所有這些四位數(shù)的數(shù)字和是____，所有這些四位數(shù)的和是________（7）由0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)構(gòu)成四位數(shù)中個(gè)位數(shù)與百位數(shù)之差的絕對值為4的有_____個(gè)（8）在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的無重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)有____個(gè)。（9）若從1到100這100個(gè)自然數(shù)中，任取20個(gè)數(shù)，要求這20個(gè)數(shù)兩兩不相鄰的選法____種。（10）1800的正約數(shù)的個(gè)數(shù)為____個(gè)類型四：幾何問題例4（1）從正方體的6個(gè)面中任選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法種數(shù)是____（2）從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中，任取兩點(diǎn)相連，可形成____對異面直線。（3）從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取3點(diǎn)連成一個(gè)三角形，其中直角三角形有____個(gè)。（4）從三棱柱中，任取兩個(gè)頂點(diǎn)連成一條直線，其中異面直線有____對。（5）在四面體的頂點(diǎn)、各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)中，任取4點(diǎn)，使其不共面，不同取法有____種。A5A4A3A2A1B4B3B2B1O5題圖6題圖（6）如圖，在的邊OM上有5個(gè)異于O的點(diǎn)，ON上有4個(gè)異于O的點(diǎn)，以這10個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可得________個(gè)三角形。（7）正六邊形的中心和頂點(diǎn)共7個(gè)點(diǎn)，以其中3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有____個(gè)。（8）A、B、C、D是海上四島，要建三座橋，將四島聯(lián)接起來，則不同建橋方案有____種。（9）在平面直角坐標(biāo)系中，平行直線X=n（n：0，1，2，3，4，5）與平行直線y=m(m:0，1，2，3，4，5)組成圖形中
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