圓的切線性質(zhì)與判定-文庫吧
2025-07-21 04:45 本頁面
【正文】 ⊙ O的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 1 ∴ ⊙ O和直線 l相切 注意：確定唯一公共點(diǎn)，可證明直線和圓相切 例 3．如圖，直線 y=－ x+4與 y軸交于點(diǎn) A，與 x軸交于 點(diǎn) B，以點(diǎn) C（ ， 0）為圓心， OC的長為半徑作 ⊙ C， 證明： AB是 ⊙ C的切線。 M 分析：由于不知 AB和 ⊙ C是否有公共點(diǎn)，故考慮過C作 CM⊥ AB于 M，再證CM為 ⊙ C的半徑即可 3434證明：過 C點(diǎn)作 CM⊥ AB于 M點(diǎn)， ∵ 直線 y=－ x+4交 x軸、 y軸于 B、 A點(diǎn) ∴ A的坐標(biāo)為（ 0， 4）， B的坐標(biāo)為（ 3， 0） ∴ OA=4， OB=3， BC=3－ = 又由勾股定理可知 AB= = =5 由 S△ ABC= ABCM= BCAO得 ∴ 5CM= 4 ∴ CM= ∴ CM=OC 又 CM⊥ AB 故 AB為 ⊙ C的切線 343
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