圓錐曲線選擇題-文庫吧
2025-07-21 04:26 本頁面
【正文】 ）A. B. C. D. 12．雙曲線離心率為，左右焦點分別為， 為雙曲線右支上一點， 的平分線為，點關(guān)于的對稱點為，則雙曲線方程為（ ）A. B. C. D. 13．已知雙曲線，點是拋物線上的一動點，且到雙曲線的焦點的距離與到直線的距離之和的最小值為，則雙曲線的實軸長為 （ ）A. B. C. D. 14．雙曲線的右焦點和虛軸上的一個端點分別為，點為雙曲線左支上一點，若周長的最小值為，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 15．已知為坐標(biāo)原點， 分別是雙曲線的左右焦點， 為的左頂點， 為上一點，且軸，過點的直線與線段交于點， ，則的離心率為（ ）A. B. 2 C. D. 16．已知拋物線過其焦點的直線與拋物線分別交于兩點（在第一象限內(nèi)）, 過的中點且垂直于的直線與軸交于點，則三角形的面積為（ ）A. B. C. D. 試卷第1頁，總2頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1．D【解析】右頂點,則直線方程為,又雙曲線的兩條漸近線方程分別為,所以,則有,又，故,所以離心率,故選D.點睛:本題考查雙曲線的性質(zhì),先求出過右頂點且斜率為1的直線方程,分別聯(lián)立該直線與雙曲線的兩條漸近線,求出交點坐標(biāo),代入中,通過化簡計算,即可得到a,b的關(guān)系式,結(jié)合雙曲線中,即可求得離心率. 2．C【解析】由題拋物線焦點為，準(zhǔn)線方程為 ，如圖，點到直線距離為，根據(jù)拋物線定義到軸距離等于，所以到直線距離和軸距離之和等于，由于，所以當(dāng)三點共線時，距離最小，即 ，經(jīng)計算點到直線的距離，所以最小距離為，故選擇
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