【正文】 ，即xAxB＋2yAyB＝＋2yAyB＝0，解得yAyB＝0(舍去)或yAyB＝－＝＝－32，即b＝－8k，所以y＝kx－8k，y＝k(x－8)．綜上所述，直線AB過定點(8,0)．圓錐曲線中定點問題的兩種解法(1)引進(jìn)參數(shù)法：引進(jìn)動點的坐標(biāo)或動線中系數(shù)為參數(shù)表示變化量，再研究變化的量與參數(shù)何時沒有關(guān)系，找到定點．(2)特殊到一般法：根據(jù)動點或動線的特殊情況探索出定點，再證明該定點與變量無關(guān)．二．定值問題：＋＝1(ab0)的兩個焦點分別為F1(－，0)，F(xiàn)2(，0)，點M(1,0)與橢圓短軸的兩個端點的連線互相垂直.(1)求橢圓C的方程；(2)過點M(1,0)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設(shè)點N(3,2)，記直線AN，BN的斜率分別為k1，k2，求證：k1＋k2定值．[解析]　(1)依題意，由已知得c＝，則a2－b2＝2，由已知易得b＝|OM|＝1，所以a＝，所以橢圓的方程為＋y2＝1.(2)①當(dāng)直線l的斜率不存在時，不妨設(shè)A(1，)，B(1，－)，則k1＋k2＝＋＝2為定值．②當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y＝k(x－1)，由得(3k2＋1)x2－6k2x＋3k2－3＝0，依題意知，直線l與橢圓C必相交于兩點，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1＋x2＝，x1x2＝，又y1＝k(x1－1)，y2＝k(x2－1)，所以k1＋k2＝＋＝＝＝＝＝＝2，綜上，得k1＋k2為定值2.例4 （2016北京理科）求定值問題常見的方法(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關(guān)．(2)直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值．三．探索性問題例5.(2015新課標(biāo)全國Ⅱ，12分，理)已知橢圓C：9x2＋y2＝m2(m0)，直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.(1)證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；(2)若l過點(，m)，延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由．[解析]　(1)設(shè)直線l：y＝kx＋b(k≠0，b≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(xM，yM)．將y＝kx＋b代入9x2＋y2＝m2得(k2＋9)x2＋2kbx＋b2－m2＝0，故xM＝＝，yM＝kxM＋b＝.于是直線OM的斜率kOM＝＝－，即kOMk＝－9.所以直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值．(2)四邊形OAPB能為平行四邊形．因為直線l過點(，m)，所以l不過原點且與C有兩個交點的充要條件是k0