20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)9：一元二次方程-文庫吧
2025-07-20 18:46 本頁面
【正文】 或考點(diǎn)3 一元二次方程根的判別式相關(guān)知識：一元二次方程根的情況決定于一元二次方程的判別式。若＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；若＝0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；若＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；必須注意：以上討論是在一元二次方程(a≠0)的前提條件下，還要注意各項(xiàng)系數(shù)及符號。相關(guān)試題1. （2011福建福州，7，4分）一元二次方程根的情況是（ ） 【答案】A2. （2011山東威海，9，3分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（ ）A． B． C． D．或【答案】D3. （2011四川成都，6,3分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則下列關(guān)于判別式的判斷正確的是（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】C4．（ 2011重慶江津， 9，4分）已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )2 B,a2 2且a≠1 －2【答案】C5. （2011山東濰坊，7，3分）關(guān)于x的方程的根的情況描述正確的是（ ）A . k 為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根 B . k 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C . k 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D. 根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個相等的實(shí)數(shù)根三種【答案】B6. （2011江蘇蘇州，8,3分）下列四個結(jié)論中，正確的是（ ）＋=－2有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 ＋=1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根＋=2有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 ＋=a（其中a為常數(shù)，且|a|2）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根【答案】D7. （2011上海，9，4分）如果關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）有兩個相等實(shí)數(shù)根，那么m＝_ ．【答案】18.（2011湖南懷化，22，10分）已知：關(guān)于x的方程，求證：a取任何實(shí)數(shù)時，方程總有實(shí)數(shù)根.【答案】1）當(dāng)a=0時，原方程變?yōu)椋瓁－1=0，方程的解為x= －1； 2）當(dāng)a≠0時，原方程為一元二次方程，當(dāng)方程總有實(shí)數(shù)根， ∴整理得， ∵a≠0時 總成立 所以a取任何實(shí)數(shù)時，方程總有實(shí)數(shù)根.考點(diǎn)4 一元二次方程根的意義相關(guān)知識：若m為一元二次方程根，那么am2+bm+c=0.相關(guān)試題1．（2011臺灣臺北，20）若一元二次方程式的兩根為0、2，則之值為何？A．2 B．5 C．7 D． 8【答案】B2．（2011山東濟(jì)寧，5，3分）已知關(guān)于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一個根是－a(a≠0)，則a－b的值為A．－１ B．0 C．1 D．2【答案】A3．（2011山東濱州，14，4分）若x=2是關(guān)于x的方程的一個根，則a 的值為______.【答案】4.(20011江蘇鎮(zhèn)江,12,2分)已知關(guān)于x的方程的一個根為2,則m=_____,另一根是_______.答案：1，－35. （2011甘肅蘭州，19，4分）關(guān)于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程的解是 ?！敬鸢浮縳1=－4，x2=－1考點(diǎn)5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系相關(guān)知識：若一元二次方程的兩根分別為、則x1+x2=－，x1x2= 。解題經(jīng)驗(yàn)：如果是關(guān)于、的對稱式只需要根與系數(shù)的關(guān)系就能夠處理了，如果出現(xiàn)了非對稱式，大凡要用到方程的根的原始意義。相關(guān)試題1. （2011湖北鄂州，11，3分）下列說法中①一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊
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