20xx年小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)題-第一講高斯求和-文庫(kù)吧
2025-07-20 18:38 本頁(yè)面
【正文】 ⑴ 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5 ＋ ? ＋ 19＋ 20 ＝（ 1＋ 20） 20247。 2 ＝ 21 20247。 2 ＝ 210 ⑵ 2＋ 4＋ 6＋ 8＋ ? ＋ 48＋ 50 ＝（ 2＋ 50） 25247。 2 ＝ 52 25247。 2 ＝ 650 注意： 利用等差數(shù)列求和公式之前，一定要判斷題目中的各個(gè)加數(shù)是否構(gòu)成等差數(shù)列。 練一練： ⑴計(jì)算 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5 ＋ ? ＋ 49＋ 50的和 解：原式 ＝（ 1＋ 50） 50247。 2 ＝ 51 50247。 2 ＝ 1275 ⑵計(jì)算 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ ? ＋ 97＋ 99的和 解：原式 ＝（ 1＋ 99） 50247。 2 ＝ 100 50247。 2 ＝ 2500 ⑶第一行放了 1顆糖，第二行放了 2顆糖，第三行放了 3顆糖，依此類(lèi)推，第四十行放了 40顆糖，第一 ～四十行一共放了 多少顆糖？ 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5 ＋ ? ＋ 40 ＝（ 1＋ 40） 40247。 2 ＝ 41 40247。 2 ＝ 820（顆） 例 2： 求 5＋ 8＋ 11＋ 14＋ ? ＋ 29＋ 32的和 分析：這是一個(gè)公差為 首項(xiàng)為 末項(xiàng)為 32的等差數(shù)列。如果按等差數(shù)列求和的公式計(jì)算，還必須先找出項(xiàng)數(shù)。根據(jù)項(xiàng)數(shù) ＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)）247。 公差＋ 1，這個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是（ 32－ 5）247。 3＋ 1 ＝ 10。 解：（ 32－ 5）247。 3＋ 1 ＝ 27247。 3＋ 1 ＝ 9＋ 1 ＝ 10 5＋ 8＋ 11＋ 14＋ ? ＋ 29＋ 32 ＝（ 5＋ 32） 10247。 2 ＝ 37 10247。 2 ＝ 185 練一練： ⑴計(jì)算 3＋ 7＋ 11 ＋ ? ＋ 43＋ 47的和 解 ：（ 47－ 3)247。 4＋ 1 ＝ 44247。 4＋ 1 ＝ 11＋ 1 ＝ 12 3＋ 7＋ 11 ＋ ? ＋ 43＋ 47 ＝ (3＋ 47) 12247。 2 ＝ 50 12247。 2 ＝ 600247。 2 ＝ 300 練一練： ⑵計(jì)算 5＋ 10＋ 15 ＋ ? ＋ 90＋ 95＋ 100的和 解 ：（ 100－ 5)247。 5＋ 1 ＝ 95247。 5＋ 1 ＝ 19＋ 1 ＝ 20 5＋ 10＋ 15 ＋ ? ＋ 90＋ 95＋ 100 ＝ (5＋ 100) 20247。 2 ＝
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