橢圓的定義與方程[1]-文庫(kù)吧
2025-07-20 17:12 本頁(yè)面
【正文】 簡(jiǎn)方程 橢圓方程推導(dǎo) F1 F2 M x y o 設(shè) M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn) ,橢圓的焦距為 2c(c＞ 0),M與F F2的距離和等于常數(shù) 2a。則 F1(－ c,o)、 F2（ c,0) 由橢圓的定義可知： │MF1│+│MF2│=2a 化簡(jiǎn)整理得： (a2c2)x2+a2y2=a2(a2c2) 由橢圓定義可知， 2a＞ 2c,即 a＞ c,所以 a2c2＞ 0 令： a2c2=b2,其中 b＞ 0,代入上式，得： b2x2+a2y2=a2b2, 兩邊同除以 a2b2,得： 0)b(a1byax 2222????橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 [1] )0(12222???? babyax它表示： [1]橢圓的焦點(diǎn)在 x軸 [2]焦點(diǎn)是 F1（ C， 0）、 F2（ C， 0） [3]C2= a2 b2 F1 F2 M 0 x y 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 [2] )0(
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