山東省泰安市20xx屆高考數(shù)學(xué)一模試卷 理（含解析）-文庫吧
2025-10-08 05:28 本頁面
【正文】 {3， 4， 5} D． {2， 3， 4， 5} 【考點(diǎn)】 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算． 【分析】 根據(jù)全集 U求出 A的補(bǔ)集，找出 A補(bǔ)集與 B的并集即可． 【解答】 解： ∵ 全集 U={1， 2， 3， 4， 5}，集合 A={1， 2， 3}， ∴ ?UA={4， 5}， ∵B={3 ， 4}， 則（ ?UA） ∪B={3 ， 4， 5}． 故選： C． 2．已知 為實(shí)數(shù)，則實(shí) 數(shù) t的值為（ ） A． 1 B．﹣ 1 C． D． 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 【分析】 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，由虛部為 0求得 t值． 【解答】 解： ∵z 1=2t+i， z2=1﹣ 2i， ∴ = ， 又 為實(shí)數(shù)， ∴4t+1=0 ，即 t=﹣ ． 故選： D． 3．如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出 S的值是（ ） A． 84 B． 35 C． 26 D． 10 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量 S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案． 【解答】 解：當(dāng) k=1時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)后， S=1， k=3； 當(dāng) k=3時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)后， S=10， k=5； 當(dāng) k=5時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)后， S=35， k=7； 當(dāng) k=7時(shí)，滿足退出循環(huán)的條件， 故輸出的 S值為 35， 故選： B． 4．下列說法正確的是（ ） A．命題 “ 若 x2=1，則 x=1” 的否命題為： “ 若 x2=1，則 x≠1” B．已知 y=f（ x）是 R上的可導(dǎo)函數(shù)，則 “f′ （ x0） =0” 是 “x 0是函數(shù) y=f（ x）的極值點(diǎn) ”的必要不充分條件 C．命題 “ 存在 x∈ R，使得 x2+x+1＜ 0” 的否定是： “ 對(duì)任意 x∈ R，均有 x2+x+1＜ 0” D．命題 “ 角 α 的終邊在第一象限角，則 α 是銳角 ” 的逆否命題為真命題 【考點(diǎn)】 命題的真假判斷與應(yīng)用． 【分析】 利用命題的定義判斷 A的正誤；函數(shù)的極值的充要條件判斷 B的正誤；命題的否定判斷 C的正誤；四種命題的逆否關(guān)系判斷 D的正誤； 【解答】 解：對(duì)于 A，命題 “ 若 x2=1，則 x=1” 的否命題為： “ 若 x2=1，則 x≠1” ，不滿足否命題的定義，所以 A不正確； 對(duì)于 B，已知 y=f（ x）是 R上的可導(dǎo)函數(shù)，則 “f′ （ x0） =0” 函數(shù)不一定有極值， “x 0是函數(shù) y=f（ x）的極值點(diǎn) ” 一定有導(dǎo)函數(shù)為 0，所以已知 y=f（ x）是 R上的可導(dǎo)函數(shù)，則 “f′（ x0） =0” 是 “x 0是函數(shù) y=f（ x）的極值點(diǎn) ” 的必要不充分條件，正確； 對(duì)于 C，命題 “ 存在 x∈ R，使得 x2+x+1＜ 0” 的否定是： “ 對(duì)任意 x∈ R，均有 x2+x+1＜ 0” ，不滿足命題的否定形式，所以不正確； 對(duì)于 D，命題 “ 角 α 的終邊在第一象限角，則 α 是銳角 ” 是錯(cuò)誤命題，則逆否命題為假命題，所以 D不正確； 故選： B． 5．高為 4的直三棱柱被削去一部分后得到一個(gè)幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 剩余幾何體為四棱錐，分別計(jì)算出三棱柱和剩余幾何體的體積． 【解答】 解：由俯視圖可知三棱柱的底面積為 =2， ∴ 原直三棱柱的體積為 24=8 ． 由剩余幾何體的直觀圖可知剩余幾何體為四棱錐，四棱 錐的底面為側(cè)視圖梯形的面積=6，由俯視圖可知四棱錐的高為 2， ∴ 四棱錐的體積為 =4． ∴ 該幾何體體積與原三棱柱的體積比為 ． 故選 C． 6．已知點(diǎn) 及拋物線 x2=﹣ 4y 上一動(dòng)點(diǎn) P（ x， y），則 |y|+|PQ|的最小值是（ ） A． B． 1 C． 2 D． 3 【考點(diǎn)】 拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓錐曲線的關(guān)系． 【分析】 拋物線的準(zhǔn)線是 y=1，焦點(diǎn) F（ 0，﹣ 1）．設(shè) P到準(zhǔn)線的距離為 d，利用拋物線的定義得出： y+|PQ|=d﹣ 1+|PQ|=|PF|+|PQ|﹣ 1≥|FQ| ﹣ 1，利用當(dāng)且僅當(dāng) F、 Q、 P共線時(shí)取最小值，從而得出故 y+|PQ|的最小值． 【解答】 解：拋物線 x2=4y的準(zhǔn)線是 y=1，焦點(diǎn) F（ 0，﹣ 1）． 設(shè) P到準(zhǔn)線的距離為 d，則 y+|PQ|=d﹣ 1+|PQ|=|PF|+|PQ|﹣ 1≥|FQ| ﹣ 1=3﹣ 1=2（當(dāng)且僅當(dāng) F、 Q、 P共線時(shí)取等號(hào)） 故 y+|PQ|的最小值是 2． 故選： C． 7．已知 A（ 2， 1）， O（ 0， 0），點(diǎn) M（ x， y）滿足 ，則 的最大值為（ ） A．﹣ 5 B．﹣ 1 C． 0 D． 1 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃． 【分析】 先畫出平面區(qū)域 D，進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即得 z=2x+y﹣ 5，所以 y=﹣ 2x+5+z，所以根據(jù)線性規(guī)劃的方法求出 z的最大值即可． 【解答】 解： 表示的平面區(qū)域 D，如圖中陰影部分所示， 的 =（ 2， 1） ?（ x﹣ 2， y﹣ 1） =2x+y﹣ 5； ∴y= ﹣ 2x+5+z； ∴5+z 表示直線 y=﹣ 2x+5+z在 y軸上的截距，所以截距最大時(shí) z最大； 如圖所示，當(dāng)該直線經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 2）時(shí)，截距最大，此時(shí) z最大； 所以點(diǎn)（ 2， 2）帶人直線 y=﹣ 2x+5+z即得 z=1． 故選： D． 8．分別在區(qū)間 [0， π ]和 [0， 1]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù) x， y，則不 等式 y≤sinx 恒成立的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 幾何概型． 【分析】 根據(jù)幾何概型的概率公式，求出對(duì)應(yīng)事件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積，進(jìn)行求解即可． 【解答】 解：由題意知 0≤x≤π ， 0≤y≤1 ， 作出對(duì)應(yīng)的圖象
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