高三數(shù)學(xué)函數(shù)的綜合問題-文庫吧
2025-10-08 02:54 本頁面
【正文】 題 、 不等式的綜合問題 就是要用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn) ， 分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系 ， 通過函數(shù)的形式 ， 把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究 ， 從而使問題獲得解決 .函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí) .用于指導(dǎo)解題就是善于利用函數(shù)知識(shí)或函數(shù)觀點(diǎn)觀察處理問題 . 四、函數(shù)的綜合應(yīng)用 就是在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，先設(shè)定一些未知數(shù)，然后把它們當(dāng)成已知數(shù)，根據(jù)題設(shè)各量之間的制約關(guān)系，列出方程，求得未知數(shù)；或如果變量間的數(shù)量關(guān)系是用解析式的形式 (函數(shù)形式 )表示出來的，那么可把解析式看作是一個(gè)方程，通過解方程或?qū)Ψ匠痰难芯?，使問題得到解決，這便是方程的思想 .方程思想是對(duì)方程概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題就是善于利用方程知識(shí)或方程觀點(diǎn)觀察處理問題 . 函數(shù)思想與方程思想是密切相關(guān)的 .如函數(shù)問題 (例如：求反函數(shù)；求函數(shù)的值域等 )可以轉(zhuǎn)化為方程問題來解決；方程問題也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題加以解決 .如解方程f(x)＝ 0，就是求函數(shù) y＝ f(x)的零點(diǎn)；解不等式 f(x)＞ 0(或f(x)＜ 0)，就是求函數(shù) y＝ f(x)的正負(fù)區(qū)間 . ： 一是認(rèn)真讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問題的實(shí)際背景，然后進(jìn)行科學(xué)的抽象、概括，將實(shí)際問題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題； 二是要合理選取參變數(shù)，設(shè)定變?cè)?，就要尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示問題中的關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學(xué)模型；最終求解數(shù)學(xué)模型使實(shí)際問題獲解 .一般的解題程序是： 讀題 建模 求解 反饋 (文字語言 ) (數(shù)學(xué)語言 ) (數(shù)學(xué)應(yīng)用 ) (檢驗(yàn)作答 ) 與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題 ， 經(jīng)常涉及物價(jià) 、 路程 、 產(chǎn)值 、 環(huán)保等實(shí)際問題 ， 也可涉及角度 、面積 、 體積 、 造價(jià)的最優(yōu)化問題 .解答這類問題的關(guān)鍵是確切建立相關(guān)函數(shù)解析式 ， 然后應(yīng)用函數(shù) 、 方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答 . 常見的函數(shù)模型有一次函數(shù)，二次函數(shù)，y＝ ax+bx型
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