fir濾波器的設(shè)計(jì)方法-文庫(kù)吧
2024-07-31 16:08 本頁(yè)面
【正文】 )=h(N1k)。 1 1()2201( ) ( ) s i n [ ( ) ]2N NjjkNH e e h k k??? ?? ?????? ? ??其頻率響應(yīng)為 ： 101( ) ( ) s i n [ ( ) ]2NgkNH h k k?????? ? ??1()22N ?? ? ??? ? ?幅度函數(shù) 相位函數(shù) 綜上，線(xiàn)性相位的條件： 即如果單位脈沖響應(yīng) h(k)為實(shí)數(shù)，且 具有偶對(duì)稱(chēng)或奇對(duì)稱(chēng)性 ，則 FIR數(shù)字濾波器具有嚴(yán)格的 線(xiàn)性相位 特性。 線(xiàn)性相位 FIR濾波器的幅度特性 1201( ) ( ) s i n [ ( ) ]2NgkNH h k k?????? ? ??1101( ) ( ) c o s [ ( ) ]2NgkNH h k k????????N為奇數(shù) N為偶數(shù) 偶對(duì)稱(chēng)的幅度函數(shù)： 奇對(duì)稱(chēng)的幅度函數(shù)： 圖三：線(xiàn)性相位 FIR濾波器幅度特性 h(n)偶對(duì)稱(chēng)， N為奇數(shù) w=0,π ,2π 偶對(duì)稱(chēng)，因此 對(duì)這些頻率也呈偶對(duì)稱(chēng)。 h(n)偶對(duì)稱(chēng)， N為偶數(shù) w= π ,H(w)=0， 不能用這種情況設(shè)計(jì)高通、帶阻濾波器。 3 、 h(n)奇對(duì)稱(chēng)， N為奇數(shù) w=0,π ,2π 時(shí) H(w)=0， 不能用作低通、高通或帶阻，只能設(shè)計(jì)帶通。 h(n)奇對(duì)稱(chēng)， N為偶數(shù) w=0,2π 時(shí) H(w)=0， 不能設(shè)計(jì)低通和帶阻，可設(shè)計(jì)高通和帶通。 表 四種線(xiàn)性相位 FIR濾波器特性 ?第一種情況 ， 偶對(duì)稱(chēng) 、 奇數(shù)點(diǎn) ， 四種濾波器都可設(shè)計(jì)； ?第二種情況 ， 偶對(duì)稱(chēng) 、 偶數(shù)點(diǎn) ， 可設(shè)計(jì)低 、 帶通 濾波器不能設(shè)計(jì)高通和帶阻； ?第三種情況 ， 奇對(duì)稱(chēng) 、 奇數(shù)點(diǎn) ， 只能設(shè)計(jì)帶通 濾波器 ， 其它濾波器都不能設(shè)計(jì)； ?第四種情況 ， 奇對(duì)稱(chēng) 、 偶數(shù)點(diǎn) ， 可設(shè)計(jì)高 、 帶通 濾波器 ， 不能設(shè)計(jì)低通和帶阻 。 總結(jié)： 可見(jiàn)，四種 FIR數(shù)字濾波器的 相位特性只取決于h(n)的對(duì)稱(chēng)性 ，而與 h(n)的值無(wú)關(guān)，其幅度特性取決于 h(n)， 所以， 設(shè)計(jì) FIR數(shù)字濾波器時(shí)，在保證h(n)對(duì)稱(chēng)的條件下，只要完成幅度特性的逼近即可 。 167。 窗口設(shè)計(jì)法（時(shí)間窗口法） FIR濾波器的一般設(shè)計(jì)過(guò)程總是先給定一理想頻率響應(yīng)為 ，然后設(shè)計(jì)一 FIR濾波器用它的頻率響應(yīng) 去逼近 。 在這種逼近中有兩種直接的方法，一是從時(shí)域入手，這就是本節(jié)要講的時(shí)間窗口設(shè)計(jì)法，另一種從頻域入手，即下節(jié)講的頻率采樣法。 時(shí)間窗口設(shè)計(jì)法是從 單位脈沖響應(yīng)序列 著手，使 h(n)逼近理想 的單位脈沖響應(yīng)序列 hd(n)。我們知道 hd(n)可以從理想頻響通過(guò)付氏反變換獲得。 線(xiàn)性相位理想低通濾波器的頻率響應(yīng)： , | |()0 , ,jaj cdcceHe ?? ??? ? ? ? ? ??? ??
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