七年級數(shù)學上冊期末復習知識點-文庫吧
2025-07-10 23:39 本頁面
【正文】 以相對要復雜一些，本節(jié)要多加練習。本節(jié)有配套學習視頻。二、知識要點有理數(shù)的加法（1）、有理數(shù)加法法則：① 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；② 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；③ 一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).（2）、加法計算步驟：先定符號，再算絕對值。（3）、有理數(shù)加法的運算律：① 加法的交換律：a+b=b+a；② 加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.（4）、為了計算簡便 ，往往會采取以下方法：①互為相反的兩個數(shù)，可以先相加；②符號相同的數(shù)，可以先相加；③分母相同的數(shù)，可以先相加；④幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。有理數(shù)的減法（1）、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即ab=a+（b）.（有理數(shù)減法運算時注意兩“變”：①減法變加法；②把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).） 注：有理數(shù)的減法實質(zhì)就是把減法變加法。有理數(shù)的乘法（1）、有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；②任何數(shù)同零相乘都得零；（2）、一個數(shù)同1相乘，結(jié)果是原數(shù)；一個數(shù)同1相乘，結(jié)果是原數(shù)的相反數(shù)。（3）、乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1====a、b互為倒數(shù)。（4）、幾個不是偶的數(shù)相乘，積的符號由負因式的個數(shù)決定。負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)是，積是負數(shù)。（5）、有理數(shù)乘法的運算律：① 乘法的交換律：ab=ba；② 乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；③ 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.有理數(shù)的除法（1）、有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。（2）、有理數(shù)除法符號法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。（3）、乘除混合運算的步驟：①先把除法轉(zhuǎn)化為乘法；②確定積的符號；③運用乘法運算律和乘法法則進行計算得出結(jié)果。有理數(shù)的乘方（1）、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。（2）、an表示的意義是n個a相乘。如：2179。=222=8（3）、分數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。如：（1/2）178。（4）、負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)（連同負號）用小括號括起來。（5）、10的幾次方，冪的結(jié)果中1后面就有幾個0。如：105 =100000 （6）、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。1的任何次冪都是1。1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1?？茖W記數(shù)法（1）、把一個大于10數(shù)表示成a10n 的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，而且 1≤︱a︱＜10，n是正整數(shù)），使用的是科學計數(shù)法。（2）、用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n1。例：240 000 108近似數(shù)（1）、接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)。（2）、精確度：近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度可以用精確度表示。（3）、利用四舍五入法得到的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。（4）、從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。（5）、解題技巧：①近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個數(shù)的最末一位在原數(shù)的哪一位。②當四舍五入到十位或十位以上時，應(yīng)先用科學記數(shù)法表示這個數(shù)，再按要求取近似數(shù)。（6）、a10n中有效數(shù)字是指a的有效數(shù)字。等于本身的數(shù)匯總：① 相反數(shù)等于本身的數(shù)：0 ② 倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，1③ 絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0 ④ 平方等于本身的數(shù)：0,1⑤ 立方等于本身的數(shù)：0,1，1.第二章 整式的加減1．單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2．單項式系數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；：單項式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).4．
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