【正文】
2| 思考 2:當(dāng)橢圓的兩焦點(diǎn)無限接近時(shí),橢圓的形狀發(fā)生什么變化?當(dāng)橢圓的兩焦點(diǎn)逐漸拉開時(shí),橢圓的形狀又發(fā)生什么變化? 生成圖 .gsp F1 F2 思考 3:在圓 x2+ y2= 4上任取一點(diǎn) P,過點(diǎn) P作 x軸的垂線,垂足為 D,點(diǎn) M為線段PD的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn) P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),你能想象點(diǎn) M的軌跡是什么圖形嗎?如何求上述點(diǎn) M的軌跡方程? P M O D x y 軌跡 22 14xy??思考 4:長(zhǎng)為 3的線段 AB的兩端點(diǎn)分別在 x軸、 y軸上滑動(dòng),點(diǎn) M在線段 AB上,且|AM|= 2|MB|,你能想象點(diǎn) M的軌跡是什么圖形嗎?如何求點(diǎn) M 的軌跡方程? 軌跡 x y O A M B 22 14yx ??探究(二): 橢圓方程的拓展 思考 1:橢圓