【微積分】極限運算法則(2)-文庫吧
2025-03-27 04:08 本頁面
【正文】 性處的在討論函數(shù) ????????? xxxxxxf解 )2(l i m)(l i m00 ?? ?? ?? xxf xx2? ),0(f?)2(l i m)(l i m 00 ?? ?? ?? xxf xx 2?? ),0(f?所以 f (x) 在 x = 0 處右連續(xù)但左不連續(xù) , .0)( 處不連續(xù)在點故函數(shù) ?xxf例 3 .0,0,0,c os)(,處連續(xù)在函數(shù)取何值時當(dāng)???????? xxxaxxxfa解 xf x c oslim)0( 0 ??? ? ,1?)(lim)0( 0 xaf x ?? ???,a?,)0( af ??),0()0()0( fff ?? ??要使,1 時故當(dāng)且僅當(dāng) ?a .0)( 處連續(xù)在函數(shù) ?xxf,1?? a連續(xù)函數(shù)與連續(xù)區(qū)間 在區(qū)間上每一點都連續(xù)的函數(shù)，叫做在該 區(qū)間上的 連續(xù)函數(shù) ，或者說 函數(shù)在該區(qū)間上連續(xù) . .],[)(,),(上連續(xù)在閉區(qū)間函數(shù)則稱處左連續(xù)在右端點處右連續(xù)并且在左端點內(nèi)連續(xù)如果函數(shù)在開區(qū)間baxfbxaxba??連續(xù)函數(shù)的圖形是一條連續(xù)而不間斷的曲線 . 基本初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)。 本章第二節(jié)指出：基本初等函數(shù)在其定義域的每點 處的極限存在且等于該點處的函數(shù)值，這也就是說 二、函數(shù)的間斷點 :)( 0 條件處連續(xù)必須滿足的三個在點函數(shù) xxf。)()1( 0 處有定義在點 xxf。)(lim)2(0存在xfxx ?).()(l i m)3( 00xfxfxx ??).()(),()(,00或間斷點的不連續(xù)點為并稱點或間斷處不連續(xù)在點函數(shù)則稱要有一個不滿足如果上述三個條件中只xfxxxf .)(),0()0(,)(0000的跳躍間斷點為函數(shù)則稱點但存在右極限都處左在點如果xfxxfxf、xxf???例 4 .0,0,1 ,0,)( 處的連續(xù)性在討論函數(shù) ???? ?? ??? xxx xxxf解 ,0)(l i m)0(0??? ??? xfx,1)1(l i m)0(0??? ??? xfx.0 為函數(shù)的
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