實際問題與一元二次方程-文庫吧
2025-07-03 22:07 本頁面
【正文】 ,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為 9:7 解法二 :設(shè)上下邊襯的寬為 9xcm，左右邊襯寬為 7xcm 依題意得 212743)1421)(1827( ????? xx解方程得 4336 ??x(以下同學(xué)們自己完成 ) 方程的哪個根合乎實際意義 ? 為什么 ? 用 20cm長的鐵絲能否折成面積為 30cm2的矩形 ,若能夠 ,求它的長與寬 。若不能 ,請說明理由 . 練習(xí)： 解 :設(shè)這個矩形的長為 xcm,則寬為 cm, )220( x?30)220( ?? xx 即 x210x+30=0 這里 a=1,b=－ 10,c=30, 0203014)10(4 22 ?????????? acb∴ 此方程無解 . ∴ 用 20cm長的鐵絲不能折成面積為 30cm2的矩形 . 例 2： 某校為了美化校園 ,準(zhǔn)備在一塊長 32米 ,寬 20米的長方形場地上修筑若干條道路 ,余下部分作草坪 ,并請全校同學(xué)參與設(shè)計 ,現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案 (如圖 ),根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程 ,求圖中道路的寬分別是多少 ?使圖 (1),(2)的草坪 面積 為 540米 2. (1) (2) (1) 解 :(1)如圖，設(shè)道路的寬為x米，則 5 4 0)220)(232( ??? xx化簡得， 025262 ??? xx0)1)(25( ??? xx1,25 21 ??? xx其中的 x=25超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去 . ∴ 圖 (1)中 道路的寬為 1米 . 則橫向的路面面積為 ， 分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于 540米 2。 解法一、 如圖，設(shè)道路的寬為 x米， 32x 米 2 縱向的路面面積為 。 20x 米 2 注意：這兩個面積的重疊部分是 x2 米 2 所列的方程是不是 3 2 2 0 ( 3 2 2 0 ) 5 4
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