實際問題與一元二次方程(第二)1-文庫吧
2024-11-03 12:39 本頁面
【正文】 =96（不合題意，舍去）。答：水渠的寬為 1m. 1x 2x162 64 （ 1） 要設計一本書的封面 ,封面長 27㎝ ,寬 21㎝ ,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形 ,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一 ,上、下邊襯等寬 ,左、右邊襯等寬 ,應如何設計四周邊襯的寬度 ? 27 分析 :這本書的長寬之比是 9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為 9:7 解法一 :設正中央的矩形兩邊分別為 9xcm， 7xcm 依題意得 21274379 ???? xx解得 2331 ?x ),(2332 舍去不合題意??x故上下邊襯的寬度為 : 左右邊襯的寬度為 : 43275422339272927 ??????? x43214222337212721 ??????? x探究 3 要設計一本書的封面 ,封面長 27㎝ ,寬 21㎝ ,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形 ,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一 ,上、下邊襯等寬 ,左、右邊襯等寬 ,應如何設計四周邊襯的寬度 ? 27 分析 :這本書的長寬之比是 9:7,正中央的矩形兩邊之比也為 9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為 9:7 解法二 :設上下邊襯的寬為 9xcm，左右邊襯寬為 7xcm 依題意得 212743)1421)(1827( ????? xx解方程得 4336 ??x(以下同學們自己完成 ) 方程的哪個根合乎實際意義 ? 為什么 ? 例 1. (2020年 ,鎮(zhèn)江 )學校為了美化校園環(huán)境，在一塊長 40米、寬 20米的長方形空地上計劃新建一塊長 9米、寬 7米的長方形花圃 . （ 1）若請你在這塊空地上設計一個長方形花圃，使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃的面積多 1平方米，請你給出你認為合適的三種不同的方案 . （ 2）在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加 2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由 . 解 : (1) 方案 1：長為 米，寬為 7米 。 719方案 2：長為 16米，寬為 4米 。 方案 3：長 =寬 =8米 。 注：本題方案有無數(shù)種 （ 2）在長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃面積不能增加 2平方米 . 由題意得長方形長與寬的和為 16米 .設長方形花圃的長為 x米，則寬為（ 16x）米 . x(16x)=63+2， x216x+65=0， 046514)16(4 22 ?????????? acb∴ 此方程無解 . ∴ 在周長不變的情況下，長方形花圃的面積不能增加 2平方米 用 20cm長的鐵絲能否折成面積為 30cm2的矩形 ,
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