二項式定理-文庫吧
2025-07-03 08:10 本頁面
【正文】 開式中 項的系數(shù) . 3 4 1 5( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x x? ? ? ? ? ?3x若 (2x3)7=a0x7+a1x6+…+a 6x+a7,求： (1)a3； (2)各項系數(shù)之和； 即求： a0+a1+a2+…+a 7。 (4)a0a1+a2a3+a4a5+a6a7。 (5)a0+a2+a4+a6。 (6)各項系數(shù)的絕對值之和 . (7)各二項式系數(shù)之和 . (3)求： a1+a2+…+a 7。 求 展開式中 （ 1）系數(shù)之和； 472 )12()1( ??? xxx（ 2）奇次項系數(shù)之和 . (選修 2－ 3) (第二課時 ) (a+b)n 0 0 1 1 1 0n n r n r r n nn n n nC a b C a b C a b C a b??? ? ? ? ? ?*()nN?上述這個公式叫做 二項式定理 . 公式右邊的多項式叫 二項展開式 . r n r rnC a b? 二項展開式的 通項 ( {0 , 1 , 2 , , } )rnC r n?二項式系數(shù) 1rT ? ?展開式共有 n+1項 .按第一個字母的降冪排列 求在 (1x3)(1+x)10的展開式中 x5的系數(shù) . 求 (1+xx2)6展開式中含 x5的項 . 求 展開式中 項的系數(shù) . 3 4 1 5( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x x? ? ? ? ? ?3x若 (x2)10=a0+a1x+…+a 9x9+a10x10 ,求： (1)a2； (2)各項系數(shù)之和； (3)偶次項系數(shù)之和 。 (4)各項系數(shù)的絕對值之和 . “楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì) 《詳解九章算法》中記載的表 楊輝三角 ：楊輝三角中的數(shù)字左、右對稱，對稱軸是楊輝三角形底邊上的高，即： .
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