二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-文庫吧
2025-06-03 06:16 本頁面
【正文】 ④奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和相等，令，即例題：寫出的展開式中：（1） 二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2） 項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)；（3） 項(xiàng)的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)；（4） 二項(xiàng)式系數(shù)的和；（5） 各項(xiàng)系數(shù)的和 多項(xiàng)式的展開式及展開式中的特定項(xiàng)（1） 求多項(xiàng)式的展開式，可以把其中幾項(xiàng)結(jié)合轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式，再利用二項(xiàng)式定理展開。例題：求多項(xiàng)式的展開式（2） 求二項(xiàng)式之間四則運(yùn)算所組成的式子展開式中的特定項(xiàng)，可以先寫出各個(gè)二項(xiàng)式的通項(xiàng)再分析。例題：求的展開式中的系數(shù)例題：（1）如果在 的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng)。 （2）求的展開式的常數(shù)項(xiàng)。 【思維點(diǎn)撥】 求展開式中某一特定的項(xiàng)的問題時(shí)，常用通項(xiàng)公式，用待定系數(shù)法確定五、展開式的系數(shù)和求展開式的系數(shù)和關(guān)鍵是給字母賦值，賦值的選擇則根據(jù)所求的展開式系數(shù)和特征來定例題：已知，求。 ：（1）； （2）； （3）.六、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：二項(xiàng)式定理還應(yīng)用與以下幾方面：（1）進(jìn)行近似計(jì)算 （2）證明某些整除性問題或求余數(shù)（3）證明有關(guān)的等式和不等式。如證明：取的展開式中的四項(xiàng)即可。各種問題的常用處理方法（1）近似計(jì)算的處理方法當(dāng)n不是很大，||比較小時(shí)可以用展開式的前幾項(xiàng)求的近似值。例題： （ ）A． B． C． D．（2） 整除性問題或求余數(shù)的處理方法①解決這類問題，必須構(gòu)造一個(gè)與題目條件有關(guān)的二項(xiàng)式②用二項(xiàng)式定理處理整除問題，通常把冪的
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