計算機中數(shù)據(jù)的表示和計算-文庫吧
2025-06-16 00:50 本頁面
【正文】 若X是純小數(shù)，則 正的純小數(shù)的原碼就是其自身，而負的純小數(shù)的原碼可以通過把其絕對值的原碼符號位置1得到。注：若用原碼表示機器數(shù)，0的表示不唯一，會出現(xiàn)+0和–0兩種情況。2．補碼表示方法數(shù)制X的補碼定義如下：若X是純整數(shù)，則[X]補 若X是純小數(shù)，則[X]補 補碼表示法中，最高位是符號位（0表示正號，1表示負號），正數(shù)的補碼與原碼相同，負數(shù)的補碼則是反碼加1，即逐位求反再加1。補碼不會出現(xiàn)0的表示不唯一的情況，沒有+0和–0之分。3．反碼表示方法數(shù)制X的反碼定義如下：若X是純整數(shù)，則 若X是純小數(shù)，則 從定義可以看出，正數(shù)的反碼就是其本身，負數(shù)的反碼是其絕對值逐位求反得到的，符號位置1即可（0表示正號，1表示負號）。與原碼一樣，反碼也會出現(xiàn)0的表示不唯一的情況。4．移碼表示法整數(shù)的移碼表示：小數(shù)的移碼表示：移碼的符號位是1表示正號，0表示負號。移碼即是補碼的符號位取反。 定點數(shù)和浮點數(shù)計算機在處理數(shù)值數(shù)據(jù)時，對小數(shù)點的處理有兩種不同的方法，分別是定點法和浮點法，也就是對應(yīng)了定點數(shù)據(jù)表示法和浮點數(shù)據(jù)表示法這兩種不同形式的數(shù)據(jù)表示方法。1．定點數(shù)所謂定點數(shù)，就是小數(shù)點的位置固定不變的數(shù)。小數(shù)點的位置通常有兩種約定方式：定點整數(shù)——純整數(shù)，小數(shù)點在最低的有效數(shù)值位之后；定點小數(shù)——純小數(shù)，小數(shù)點在最高有效數(shù)值位之前。表12是機器數(shù)字長為n時，原碼、反碼、補碼、移碼的定點數(shù)所表示的范圍。表12 機器數(shù)字長為n時表示的帶符號的范圍碼 制定 點 整 數(shù)定 點 小 數(shù)原碼–(2n–1–1)～+(2n–1–1)–(1–2–(n–1)–1)～+(1–2–(n–1))反碼–(2n–1–1)～+(2n–1–1)–(1–2–(n–1)–1)～+(1–2–(n–1))補碼–2n–1～+(2n–1–1)–1～+(1–2–(n–1))移碼–2n–1～+(2n–1–1)–1～+(1–2–(n–1))2．浮點數(shù)當機器字長為n時，定點數(shù)的補碼和移碼可以表示2n個數(shù)，而其原碼和反碼只能表示2n–1個數(shù)（正負0占了兩個編碼）。定點數(shù)所能表示的數(shù)值范圍比較小，容易溢出，所以引入了浮點數(shù)。浮點數(shù)是小數(shù)點位置不固定的數(shù)，它能表示更大的范圍。二進制數(shù)N的浮點數(shù)表示方法為N=2E180。F其中，E稱為階碼，F(xiàn)稱為尾數(shù)。在浮點表示法中，階碼通常為帶符號的純整數(shù)，尾數(shù)為帶符號的純小數(shù)。浮點數(shù)的一般表示格式如下：階碼符號階碼數(shù)符號尾數(shù)浮點數(shù)的表示不是唯一的。當小數(shù)點的位置改變時，階碼也隨之相應(yīng)改變，因為可以用多種浮點形式表示同一個數(shù)。浮點數(shù)所能表示的數(shù)值范圍主要由階碼決定，表示數(shù)值的精度則由尾數(shù)決定。為了充分利用尾數(shù)來表示更多的有效數(shù)字，通常對浮點數(shù)進行規(guī)格化。規(guī)格化就是將尾數(shù)的絕對值限定在區(qū)間[, 1]。當尾數(shù)用補碼表示時，需要注意：若尾數(shù)F179。0，則其規(guī)格化的尾數(shù)形式為：F=…，其中180?？蔀?，也可為1，即將尾數(shù)F的范圍限定在區(qū)間[, 1]內(nèi)。若尾數(shù)F0，則其規(guī)格化的尾數(shù)形式為：F=…，其中180。可為0，也可為1，即將尾數(shù)F的范圍限定在區(qū)間[–1，–）內(nèi)。如果浮點數(shù)的階碼（包括1位階符）用R位的移碼表示，尾數(shù)（包括1位數(shù)符）用M位的補碼表示，則這種浮點數(shù)所能表示的最大的正數(shù)為，最小的負數(shù)為。 其他數(shù)據(jù)表示1．十進制數(shù)表示在數(shù)字系統(tǒng)中，各種數(shù)據(jù)要轉(zhuǎn)換為二進制代碼才能進行處理，而人們習慣于使用十進制數(shù)，所以在數(shù)字系統(tǒng)的輸入輸出中仍采用十進制數(shù)，這樣就產(chǎn)生了用4位二進制數(shù)表示一位十進制數(shù)的方法，這種用于表示十進制數(shù)的二進制代碼稱為二十進制代碼（Binary Coded Decimal），簡稱為BCD碼。BCD碼具有二進制數(shù)的形式以滿足數(shù)字系統(tǒng)的要求，又具有10進制的特點（只有10種有效狀態(tài)）。在某些情況下，計算機也可以對這種形式的數(shù)直接進行運算。常見的BCD碼有以下幾種表示。（1）8421BCD編碼這是一種使用最廣的BCD碼，是一種有權(quán)碼，其各位的權(quán)分別是（從最高有效位開始到最低有效位）1。例：。=0101 0110 01118421BCD例：。=0110
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