計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示和計(jì)算(已修改)
2025-07-13 00:50 本頁面
【正文】 11Error! No text of specified style in document.第1章 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示和計(jì)算 目標(biāo)與要求通過本節(jié)學(xué)習(xí)掌握如下內(nèi)容： 掌握計(jì)算機(jī)中的常用數(shù)制，掌握十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制之間相互轉(zhuǎn)換的方法。 理解數(shù)據(jù)的機(jī)內(nèi)表示方法，掌握原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼等碼制及其特點(diǎn)。 掌握基本的算術(shù)和邏輯運(yùn)算。 理解常用校驗(yàn)碼的原理和特點(diǎn)，了解海明碼、循環(huán)冗余碼的編碼方法和校驗(yàn)方法，掌握奇偶校驗(yàn)的原理和方法。本節(jié)為基礎(chǔ)內(nèi)容，但是在歷次考試中也是必考內(nèi)容。題目集中在上午的選擇題部分?？忌鷮?duì)這一部分的復(fù)習(xí)應(yīng)該達(dá)到熟練程度。對(duì)于進(jìn)制轉(zhuǎn)換、幾種碼制的表示方式、其優(yōu)缺點(diǎn)和不同碼制的計(jì)算應(yīng)熟練掌握，切忌在考場(chǎng)上為計(jì)算基本的轉(zhuǎn)換而浪費(fèi)寶貴的時(shí)間。計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)是采用二進(jìn)制表示的。計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)按照基本用途可以分為兩類：數(shù)值型數(shù)據(jù)和非數(shù)值數(shù)據(jù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)表示具體的數(shù)量，有正負(fù)大小之分。非數(shù)值數(shù)據(jù)主要包括字符、聲音、圖像等，這類數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)和處理前需要以特定的編碼方式轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制表示形式。 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1．?dāng)?shù)制r進(jìn)制即r進(jìn)位制，r進(jìn)制數(shù)N寫為按權(quán)展開的多項(xiàng)式之和為：其中，是該數(shù)制采用的基本數(shù)符號(hào)，ri是權(quán)，r是基數(shù)。例如：：=1180。105+2180。104+3180。103+4180。102+5180。101+6180。100+7180。10–1計(jì)算機(jī)中常用的記數(shù)制是二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制。2．?dāng)?shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制間轉(zhuǎn)換是計(jì)算機(jī)從業(yè)人員必須具備的最基本的技能之一，也是每次《計(jì)算機(jī)技術(shù)與軟件專業(yè)資格（水平）考試大綱中》要求掌握的技能。請(qǐng)各位考生予以重視。（1）十進(jìn)制與二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換算法：將十進(jìn)制整數(shù)部分除以r取余，將十進(jìn)制小數(shù)部分乘以r取整，將兩部分合并。下面舉例說明算法。例：將十進(jìn)制數(shù)（）10轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)。解：步驟一：轉(zhuǎn)換整數(shù)部分Mod（347/2）=1Mod（173/2）=1Mod（86/2）=0Mod（43/2）=1Mod（21/2）=1Mod（10/2）=0Mod（5/2）=1Mod（2/2）=01（347）10=（101011011）2步驟二：將小數(shù)部分轉(zhuǎn)化180。2= 1180。2= 0180。2=1 1（）10?=（101）2得：（）10?=（）2（2）考生應(yīng)該熟記最基本的二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以應(yīng)對(duì)各種以此為基礎(chǔ)的計(jì)算。表11是基本的對(duì)應(yīng)關(guān)系。表11 二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系二進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制000000100010880011111001119901022210101210A01133310111311B10044411001412C10155511011513D11066611101614E11177711111715F（3）二進(jìn)制的運(yùn)算法則① 二進(jìn)制加法的進(jìn)位法則是“逢二進(jìn)一”。0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=0（進(jìn)位）② 二進(jìn)制減法的進(jìn)位法則是“借一為二”。0–0=0 1–0=1 1–1=0 0–1=1（借位）③ 二進(jìn)制乘法規(guī)則。0180。0=0 1180。0=0 0180。1=0 1180。1=1④ 二進(jìn)制除法即是乘法的逆運(yùn)算，類似十進(jìn)制除法。 機(jī)器數(shù)和碼制各種數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中表示的形式稱為機(jī)器數(shù)，其特點(diǎn)是采用二進(jìn)制數(shù)。計(jì)算機(jī)中表示數(shù)值數(shù)據(jù)時(shí)，為了便于運(yùn)算，帶符號(hào)數(shù)采用原碼、反碼、補(bǔ)碼和移碼等編碼方式，這種編碼方式稱為碼制。1．原碼表示方法數(shù)制X的原碼定義如下：若X是純整數(shù)，則 從定義可以看出，正整數(shù)的原碼就是其本身，負(fù)整數(shù)的原碼取其絕對(duì)值，符號(hào)位置1即可（0表示正號(hào)，1表示負(fù)號(hào)）。
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