《計算機中信息表》ppt課件-文庫吧
2025-04-18 07:08 本頁面
【正文】 方法可求得： 補碼的特點 : ①數 0有一種表示。 ②定點小數和整數的表示范圍 小數： 1≤x ＜ 1 整數： 2n ≤ x ＜ 2n ③符號位是數值的一部分，可參與運算 ④負數補碼表示的實質是將負數映射到正數域，因此可實現化減法為加法。 (5) 舉例 解： x = + 解：由定義得 x = [x]補 – 2 = – [x]原 = 例 已知 [x]補 = 求 x [x]補 [x]原 ？ 由定義得 例 已知 [x]補 = 求 x ∴ x = = – 例 解： x = [x]補 – 24+1 = 1,1110 – 100000 [x]原 = 1,0010 [x]補 [x]原 ？ ∴ x = 0010 = 0010 求 x 已知 [x]補 = 1,1110 由定義得 真值 0, 1000110 1, 0111010 0,1000110 1,1000110 不能表示 練習 求下列真值的補碼 x = + 70 x = x = x = –70 x = x = x = [ 1]補 = 2 + x = = [+ 0]補 = [ 0]補 由小數補碼定義 [x]補 = x 1 ＞ x ≥ 0 2+ x 0 ＞ x ≥ –1（ mod 2） = 1000110 = – 1000110 [x]補 [x]原 4. 反碼表示法 (1) 定義 整數 [x]反 = 0， x 2n ＞ x ≥ 0 ( 2n+1 – 1) + x 0 ≥ x ＞ 2n（ mod 2n+1 1） 如 x = +1101 [x]反 = 0,1101 = 1,0010 x = 1101 [x]反 = (24+1 1) 1101 = 11111 1101 用 逗號 將符號位 和數值位隔開 x 為真值 n 為整數的位數 小數 x = + [x]反 = x = [x]反 = (2 24) = = 如 [x]反 = x 1 ＞ x ≥ 0 ( 2 – 2n) + x 0 ≥ x ＞ 1（ mod 2 2n） 用 小數點 將符號位 和數值位隔開 x 為真值 (2) 舉例 例 求 0 的反碼 設 x = + x = – [+]反 = [– ]反 = ∴ [+ 0]反 ≠ [– 0]反 解： 同理，對于整數 [+0]反 = 0,0000 [– 0]反 = 1,1111 例 已知 [x]反 = 1,1110 求 x 由定義得 x = [x]反 – (24+1 –1) = 1,1110 – 11111 = – 0001 例 已知 [x]反 = 0,1110 求 x 解： 由定義得 x = + 1110 解： 三種機器數的小結 ? 對于 正數 ， 原碼 = 補碼 = 反碼 ? 對于 負數 ， 符號位為 1， 其 數值部分 原碼除符號位外每位取反末位加 1 補碼 原碼除符號位外每位取反 反碼 ? 最高位 為 符號位 ，書寫上用“ ,”（整數） 或“ .”（小數）將數值部分和符號位隔開 例 00000000 00000001 00000010 … 01111111 10000000 10000001 11111101 11111110 11111111 … 128 129 0 1 128 127 127 126 二進制代碼 無符號數 對應的真值 原碼對應 的真值 補碼對應 的真值 反碼對應 的真值 0 1 2 127 … 253 254 255 … 125 126 127 … 3 2 1 … 2 1 0 … +0 +1 +2 +127 … +0 +1 +2 +127 … +0 +1 +2 +127 … 設機器數字長為 8 位（其中一位為符號位） 對于整數，當其分別代表無符號數、原碼、補碼和 反碼時，對應的真值范圍各為多少？ 數的定點表示和浮點表示 小數點按約定方式標出 一、定點表示 Sf S1S2 Sn … 數符 數值部分 小數點位置 Sf S1S2 Sn … 數符 數值部分 小數點位置 或 定點機 小數定點機 整數定點機 原碼 補碼 反碼 –(1 – 2n) ~ +(1 – 2n) –(2n – 1) ~ +( 2n – 1) – 1 ~ +(1 – 2n) – 2n ~ +( 2n – 1) –(1 – 2n) ~ +(1 – 2n) –(2n – 1) ~ +( 2n – 1) 二、浮點表示 N = S rj 浮點數的一般形式 S 尾數 j 階碼 r 基數（基值） 計算機中 r 取 16 等 當 r = 2 N = = 210 = 21 = 210 = 2100 計算機中 S 小數、可正可負 j 整數、可正可負 ? ? 規(guī)格化數 二進制表示 1. 浮點數的表示形式 jf j1 j2 jm Sf S1 S2 Sn … … j 階碼 S 尾數 階符 數符 階碼的 數值部分 尾數的數值部分 Sf 代表浮點數的符號 n
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