線(xiàn)性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納-文庫(kù)吧
2025-06-13 20:44 本頁(yè)面
【正文】 的性質(zhì)：伴隨矩陣的性質(zhì)：（無(wú)條件恒成立）2. 逆矩陣的求法 方陣可逆 .①伴隨矩陣法 ： ② 初等變換法 ③ 分塊矩陣的逆矩陣： ④ , ⑤ 配方法或者待定系數(shù)法 （逆矩陣的定義）3. 行階梯形矩陣 可畫(huà)出一條階梯線(xiàn)，線(xiàn)的下方全為；每個(gè)臺(tái)階只有一行，臺(tái)階數(shù)即是非零行的行數(shù)，階梯線(xiàn)的豎 線(xiàn)后面的第一個(gè)元素非零. 當(dāng)非零行的第一個(gè)非零元為1，且這些非零元所在列的其他元素都是時(shí)， 稱(chēng)為行最簡(jiǎn)形矩陣4. 初等變換與初等矩陣 對(duì)換變換、倍乘變換、倍加（或消法）變換初等變換初等矩陣初等矩陣的逆初等矩陣的行列式()()() ?矩陣的初等變換和初等矩陣的關(guān)系： ? 對(duì)施行一次初等變換得到的矩陣,等于用相應(yīng)的初等矩陣乘； ? 對(duì)施行一次初等變換得到的矩陣,等于用相應(yīng)的初等矩陣乘. 注意： 初等矩陣是行變換還是列變換，由其位置決定：左乘為初等行矩陣、右乘為初等列矩陣. 5. 矩陣的秩 關(guān)于矩陣秩的描述： ①、中有階子式不為0，階子式 (存在的話(huà)) 全部為0； ②、的階子式全部為0； ③、中存在階子式不為0； ?矩陣的秩的性質(zhì)： ① ≥。 ?！堋? ② ③ ④ ⑤ ≤⑥ 若、可逆，則； 即：可逆矩陣不影響矩陣的秩. ⑦ 若； 若⑧ 等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型.⑨ ≤, ≤≤⑩ , ?求矩陣的秩：定義法和行階梯形陣方法6 矩陣方程的解法()：設(shè)法化成 第三部分 線(xiàn)性方程組1. 向量組的線(xiàn)性表示2. 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性3. 向量組的秩4. 向量空間6. 線(xiàn)性方程組的解的結(jié)構(gòu)（通解） （1）齊次線(xiàn)性方程組的解的結(jié)構(gòu)（基礎(chǔ)解系與通解的關(guān)系） （2）非齊次線(xiàn)性方程組的解的結(jié)構(gòu)（通解）1. 線(xiàn)性表示：對(duì)于給定向量組，若存在一組數(shù)使得， 則稱(chēng)是的線(xiàn)性組合，或稱(chēng)稱(chēng)可由的線(xiàn)性表示.線(xiàn)性表示的判別定理: 可由的線(xiàn)性表示 由個(gè)未知數(shù)個(gè)方程的方程組構(gòu)成元線(xiàn)性方程： ①、有解 ②、 ③、（全部按列分塊，其中）； ④、（線(xiàn)性表出） ⑤、有解的充要條件：
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1