【正文】 所沒有的，復(fù)合材料改善了組分材料的剛度、強度、熱學(xué)等性能。根據(jù)復(fù)合材料中增強材料的幾何形狀，復(fù)合材料可以分為顆粒復(fù)合材料、纖維增強復(fù)合材料、層合復(fù)合材料三大類。本文主要研究纖維增強復(fù)合材料的熱屬性。與復(fù)合材料的剛度相比，復(fù)合材料成形過程中的變形更受關(guān)注，而復(fù)合材料成形時變形量的大小又受到熱失配應(yīng)力和熱膨脹系數(shù)的影響，因此纖維和基體對成形后復(fù)合材料的熱失配應(yīng)力和熱膨脹系數(shù)的影響成為研究的重點。纖維增強復(fù)合材料的彈性性能和熱膨脹系數(shù)及熱失配應(yīng)力等取決于織物的細觀結(jié)構(gòu)，采用細觀力學(xué)的分析方法，預(yù)測纖維增強復(fù)合材料的細觀結(jié)構(gòu)形式對其宏觀性能的影響，是實現(xiàn)其性能優(yōu)化的重要基礎(chǔ)。熱膨脹是所有材料的最基本特性之一，作為實現(xiàn)航空航天器結(jié)構(gòu)和功能的重要材料，復(fù)合材料的熱膨脹性能研究非常重要。在一定溫度條件下，熱膨脹將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形，從而產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，過大的熱變形可能致使結(jié)構(gòu)失效，使航空航天器無法正常工作。對于復(fù)合材料中的殘余熱應(yīng)力以及熱載荷應(yīng)力的分析，熱膨脹系數(shù)都是首先要面對的問題。由于基體樹脂具有粘彈性性能，使得樹脂基復(fù)合材料在工作環(huán)境下的粘彈性性能可能表現(xiàn)得非常明顯。由于粘彈性的存在，復(fù)合材料中會有殘余應(yīng)力的松弛和樹脂基體的蠕變。所以在本文中還將考慮粘彈性對熱膨脹系數(shù)的影響。 本文的理論部分采用細觀力學(xué)分析方法。它從細觀角度分析組分材料之間的相互作用來研究復(fù)合材料的物理力學(xué)性能。它以纖維和基體作為基本單元，把纖維和基體分別看成是各向同性的均勻材料（有的纖維屬橫觀各向同性材料），根據(jù)材料纖維的幾何形狀和布置形式、纖維和基體的力學(xué)性能、纖維和基體之間的相互作用（有時考慮纖維和基體之間界面的作用）等條件來分析復(fù)合材料的宏觀物理力學(xué)性能。這種分析方法比較精細但相當(dāng)復(fù)雜，目前還只能分析單層材料在簡單應(yīng)力狀態(tài)下的一些基本力學(xué)性質(zhì)。以細觀力學(xué)分析復(fù)合材料性質(zhì)，在復(fù)合材料力學(xué)的學(xué)科范圍內(nèi)是不可缺少的重要組成部分，它對研究材料破壞機理，提高復(fù)合材料性能，進行復(fù)合材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計將起很大作用。（NASA）倡導(dǎo)開發(fā)，是工業(yè)領(lǐng)域最著名的并行框架式有限元前后處理及分析系統(tǒng)，其開放式、多功能的體系結(jié)構(gòu)可將工程設(shè)計、工程分析、結(jié)果評估、用戶化設(shè)計和交互圖形界面集于一身，構(gòu)成一個完整的CAE集成環(huán)境。abaqus是一套功能強大的基于有限元法的工程模擬軟件，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到最富有挑戰(zhàn)性的非線性模擬問題。abaqus具備十分豐富的、可模擬任意實際形狀的單元庫。并與之對應(yīng)擁有各種類型的材料模型庫，可以模擬大多數(shù)典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復(fù)合材料、鋼筋混凝土、可壓縮彈性的泡沫材料以及巖石和土這樣的地質(zhì)材料。作為通用的模擬分析工具，abaqus不僅能解決結(jié)構(gòu)分析中的問題（應(yīng)力/位移），還能模擬和研究各種領(lǐng)域中的問題，如熱傳導(dǎo)、質(zhì)量擴散、電子元器件的熱控制（熱——點偶和分析）、聲學(xué)分析、土壤力學(xué)分析（滲流——應(yīng)力偶和分析）和壓電介質(zhì)力學(xué)分析。 復(fù)合材料熱屬性研究現(xiàn)狀 隨著復(fù)合材料在高溫以及超高溫環(huán)境下的廣泛應(yīng)用，其高溫下材料的熱屬性的確定倍受國內(nèi)外研究者的關(guān)注。國內(nèi)在此方面的研究還較少，且主要用試驗方法來測定。但是由于高溫試驗成本過高以及復(fù)合材料不同于金屬材料，其在可設(shè)計的基礎(chǔ)上所表現(xiàn)出來的多樣性的特點，這都限制了試驗方法的應(yīng)用。而根據(jù)復(fù)合材料的組分性能及其微觀結(jié)構(gòu)預(yù)測復(fù)合材料的熱屬性的細觀力學(xué)方法成為現(xiàn)今國外研究者的主要手段。Soheil[1]建立了三維編織復(fù)合材料的RVE模型，結(jié)合細觀有限元法預(yù)測熱膨脹系數(shù)；Subodh[2]運用細觀力學(xué)解析方法確定了C／SiC復(fù)合材料的熱屬性；Johar[3]建立了二維平紋編織陶瓷基復(fù)合材料的RVE有限元模型，計算了其熱傳導(dǎo)率；Jim等[4]建立了表征編織復(fù)合材料的由4個子單元組合的RVE單元，并在理論上推導(dǎo)了高溫?zé)彷d下的各向異性的材料屬性的表達式。孫志剛等[5]研究了細觀結(jié)構(gòu)對復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的影響。石連升等人[6]建立了預(yù)報復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的細觀力學(xué)模型。熊璇等人[7]用細觀力學(xué)法預(yù)測了單向復(fù)合材料的有效熱膨脹系數(shù)。綜上所述，復(fù)合材料細觀力學(xué)的分析方法可分為理論解析法和有限元法兩種。 第二章 單向纖維模型的熱膨脹系數(shù)以及失配應(yīng)力 引言 熱膨脹是所有材料的最基本特性之一，作為實現(xiàn)航空航天器結(jié)構(gòu)和功能的重要材料，復(fù)合材料的熱膨脹性能研究非常重要。在一定溫度條件下，熱膨脹將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形，從而產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，過大的熱變形可能致使結(jié)構(gòu)失效，使航空航天器無法正常工作。對于復(fù)合材料中的殘余熱應(yīng)力以及熱載荷應(yīng)力的分析，熱膨脹系數(shù)都是首先要面對的問題。本章將以最基本的單向纖維模型為對象，根據(jù)復(fù)合材料細觀力學(xué)的基本方程對其軸向以及橫向的熱膨脹系數(shù)和熱失配應(yīng)力的計算公式進行推導(dǎo)；并利用通用有限元軟件MSC．PATRAN／NASTRAN和abaqus建RVE(Representative Volume Element：代表性特征體積元)，對其進行熱分析來求得相應(yīng)的熱膨脹系數(shù)及失配應(yīng)力。通過求解算例，對以上兩種方法進行比較，并且對理論模型進行改進。最后，通過在RVE模型中加入粘彈性，得到纖維束熱膨脹系數(shù)及失配應(yīng)力受材料粘彈性的影響情況。 單向纖維復(fù)合材料熱性能的理論模型 單向纖維復(fù)合材料理論模型的建立單向纖維增強的復(fù)合材料（），由其橫截面（）可以認為纖維在橫截面上是按照正方形周期分布的，那么我們可以得到下面的簡單模型： 單向纖維增強復(fù)合材料 單向纖維增強復(fù)合材料橫截面圖下圖為單向纖維增強復(fù)合材料的理論模型和纖維的排布方式圖： 纖維按照正方形分布 單向纖維理論模型 理論模型熱膨脹系數(shù)的計算 由復(fù)合材料力學(xué)[8]，假設(shè)纖維和基體都是各向同性的，在無外力作用下，有均勻溫度變化△T，因纖維和基體膨脹系數(shù)和不同，兩者自由膨脹后縱向伸長不同，但因粘結(jié)成一體，不能自由伸縮，具有相同縱向伸長(為單元長)。纖維和基體中產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，內(nèi)應(yīng)力消除了纖維和基體不同膨脹造成的伸長差。 （a） （b） （c） 代表性體積單元 （a）代表性體積單元；（b）分別自由膨脹；（c）實際變形在1方向，由于無外力作用，靜力平衡條件為 （21）得 （22）由變形條件 （23）及物理條件 （24） （25） (26)可得 (27)由平衡條件和上式聯(lián)解，再代入物理條件得 (28)用同一模型，在2方向有物理方程為 (29) (210) (211)變形條件為 (212)利用推導(dǎo)公式用的關(guān)系式，最后得 (213)其中，和為復(fù)合材料中纖維和基體的體積分數(shù)，和為纖維和基體的熱膨脹系數(shù)，和為纖維和基體的泊松比，和為纖維和基體的彈性模量。本文討論的是玻璃纖維/樹脂集體復(fù)合材料，材料參數(shù)取為： =72GPa，=，==，=，=將數(shù)據(jù)代入和的計算公式，得到結(jié)果如下表： 理論模型下不同纖維體積含量下單向纖維模型的熱膨脹系數(shù)40%50%60%70%縱向（）橫向（）將此問題考慮為一個平面應(yīng)變問題，：一個無限長的帶孔圓柱體，圓柱體的外徑為R，內(nèi)孔半徑為r，孔內(nèi)填充有一根纖維，半徑為r，帶孔長圓柱體和纖維都受熱膨脹，而熱膨脹系數(shù)不同，引起熱失配應(yīng)力，設(shè)單獨存在時，纖維沿徑向伸長了，帶孔基體沿徑向伸長了。 （a） （b） （c） 求單向纖維增強復(fù)合材料熱失配應(yīng)力的理論模型（a）理論模型 （b）纖維模型 （c）基體模型假設(shè)溫度從120降到20，則=100。若基體和纖維都自由收縮，則有： (214) (215)由于纖維和基體粘連在一起，而和不等，則在纖維和基體的界面上會產(chǎn)生熱失配應(yīng)力,。在的作用下纖維和基體會發(fā)生變形，但纖維和基體仍要保持接觸，所以有： (216)聯(lián)立上面三式求得： (217)取R=1，根據(jù)纖維體積分數(shù)的不同得到不同的r，帶入上式可以求出不同纖維體積分數(shù)的熱失配應(yīng)力，結(jié)果如下表所示： 理論模型下不同纖維體積分數(shù)的熱失配應(yīng)力40%50%60%70%/10Pa 代表性體積單元的統(tǒng)一周期性邊界條件有限元法是解決細觀力學(xué)問題的主要數(shù)值模擬方法，其優(yōu)勢在于可以描述更為精確的細觀幾何結(jié)構(gòu)和更為復(fù)雜的力學(xué)行為。由于理論模型沒有考慮到各單元之間的相互影響以及接觸面上的剪切載荷，所以下面將用細觀有限元方法計算胞元的熱膨脹系數(shù)和熱失配應(yīng)力。細觀有限元方法通常以建立胞元模型為基礎(chǔ)，纖維增強復(fù)合材料的細觀結(jié)構(gòu)是周期分布的，它的宏觀結(jié)構(gòu)可以看成是由許多細觀結(jié)構(gòu)相同的胞元按照周期排布堆砌而成的。在材料內(nèi)部，這些胞元中的細觀位移和細觀應(yīng)力都是類似的，因此可以用其中一個胞元的性質(zhì)來代表其他胞元的性質(zhì)，也就是說