計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型選擇分析-文庫(kù)吧
2025-06-11 12:30 本頁面
【正文】 （3）對(duì)數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)是隨著X 的增大，X 的單 位變動(dòng)對(duì)因變量Y 的影響效果不斷遞減。（4）立方模型（Cubic）。其一般形式為： ?。?）其擴(kuò)展形式是多項(xiàng)式模型。當(dāng)所涉及的自變量只有一個(gè)時(shí)，所采用的多項(xiàng)式方程稱為一元多項(xiàng)式，其一般形式為： 多項(xiàng)式模型在非線性回歸分析中占有重要的地位。因?yàn)楦鶕?jù)數(shù)學(xué)上級(jí)數(shù)展開的原理，任何曲線、曲面、超曲面的問題，在一定的范圍內(nèi)都能夠用多項(xiàng)式任意逼近。所以，當(dāng)因變量與自變量之間的確實(shí)關(guān)系未知時(shí)，可以用適當(dāng)冪次的多項(xiàng)式來近似反映。（5）指數(shù)函數(shù)模型（Exponential） 。指數(shù)函數(shù)模型為： （5） 這種曲線被廣泛應(yīng)用于描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動(dòng)趨勢(shì)。例如產(chǎn)值、產(chǎn)量按一定比率增長(zhǎng)，成本、原材料消耗按一定比例降低。（6）倒數(shù)模型（Inverse）。倒數(shù)模型的一般形式是： ?。?）假如Y 隨著X 的增加而增加（或減少），最初增加（或減少）很快，以后逐漸放慢并趨于穩(wěn)定，則可以選用雙曲線來擬合。（7）冪函數(shù)模型（Power）。冪函數(shù)模型的一般形式是： （7）其擴(kuò)展形式為，這類函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于：方程中的參數(shù)可以直接反映因變量Y 對(duì)于某一個(gè)自變量的彈性。所謂對(duì)于的彈性，是指在其他情況不變的條件下，變動(dòng)１％時(shí)所引起變動(dòng)的百分比。 彈性是一個(gè)無量綱的數(shù)值，它是經(jīng)濟(jì)定量分析中常用的一個(gè)尺度。它在生產(chǎn)函數(shù)分析和需求函數(shù)分析中，得到了廣泛的應(yīng)用。（8）邏輯曲線模型（Logistic）。邏輯曲線方程一般形式為： ?。?）邏輯曲線具有以下性質(zhì)。Y 是X 的非減函數(shù)，開始時(shí)隨著X 的增加，Y 的增長(zhǎng)速度也逐漸加快，但是Y 達(dá)到一定水平之后， 其增長(zhǎng)速度又逐漸放慢。最后無論X 如何增加，Y 只會(huì)趨近于L,而永遠(yuǎn)不會(huì)超過L。 由于邏輯曲線的這一特點(diǎn)，它常被用來表現(xiàn)耐用消費(fèi)品普及率的變化。（9）增長(zhǎng)曲線模型（Growth）：
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