勻變速直線運動的推論與推理-文庫吧
2025-06-09 07:03 本頁面
【正文】 則…… 點撥：只要是勻加速或勻減速運動，相鄰的連續(xù)的相同的時間內(nèi)的位移之差，是一個與加速度a與時間“有關的恒量”．這也提供了一種加速度的測量的方法：即，只要測出相鄰的相同時間內(nèi)的位移之差和，就容易測出加速度。推論4 初速度為零的勻變速直線運動的位移與所用時間的平方成正比，即秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)……n秒內(nèi)物體的位移之比 ： ： ：… ：=1 ：4 ：9… ：推導：已知初速度，設加速度為，根據(jù)位移的公式在秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)……n秒內(nèi)物體的位移分別為： 、 …… 則代入得 ： ： ：… ：=1 ：4 ：9… ：推論5 初速度為零的勻變速直線運動,從開始運動算起，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比是從1開始的連續(xù)奇數(shù)比，即 ： ： ：… ：=1 ：3 ：5…… ：(2n1)推導：連續(xù)相同的時間間隔是指運動開始后第1個、第2個、第3個……第個，設對應的位移分別為……，則根據(jù)位移公式得 第1個的位移為 第2個的位移為 第3個的位移為…… 第個的位移為代入可得： 推論6 初速度為零的勻變速直線運動,從開始運動算起，物體經(jīng)過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為： ：…… ： =1 ：() ：()…… ：()推導：通過連續(xù)相同的位移是指運動開始后，第一個位移S、第二個S、第三個S……第個S，設對應所有的時間分別為, 根據(jù)公式第一段位移所用的時間為第二段位移所用的時間為運動了兩段位移的時間減去第一段位移所用的時間 同理可得：運動通過第三段位移所用的時間為 以此類推得到代入可得從以上推導可知解決這些問題主要要理解：連續(xù)的時間內(nèi)、連續(xù)相等的時間內(nèi)、連續(xù)相等的位移的含義、要克服存在的思維障礙。利用勻變速直線運動的推論解題，?？墒盏交y為易，簡捷明快的效果。討論：在同一段勻變速直線運動中，對于加速或是減速，與有何關系？分析：若物體做勻加速直線運動，如圖甲所示，物體由A到B歷時t，而經(jīng)物體的位移不到一半，即經(jīng)，物體在中間位置O的左側(cè)，所以。若物體做勻減速直線運動，如圖乙所示，物體由A到B歷時t，而經(jīng)物體的位移已大于整個位移的一半，即達到O點的右側(cè)，由于是減速，所以。例1 運行著的汽車制動后做勻減速滑行。試問它在制動開始后的1秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)通過的位移之比為多少？ 解析：設汽車從Ο起制動，1秒末到A，2秒末到B，3秒末到C，最后停在D。這個運動的逆過程可看初速為零的勻加速運動，加速度的大小不變。 ，那么， ：3 ：5 ：7 ：9 ：11 ：13 則SCB :SBA :SAO =8:
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