勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論與推理-文庫(kù)吧
2025-06-09 07:03 本頁(yè)面
【正文】 則…… 點(diǎn)撥：只要是勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)，相鄰的連續(xù)的相同的時(shí)間內(nèi)的位移之差，是一個(gè)與加速度a與時(shí)間“有關(guān)的恒量”．這也提供了一種加速度的測(cè)量的方法：即，只要測(cè)出相鄰的相同時(shí)間內(nèi)的位移之差和，就容易測(cè)出加速度。推論4 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與所用時(shí)間的平方成正比，即秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)……n秒內(nèi)物體的位移之比 ： ： ：… ：=1 ：4 ：9… ：推導(dǎo)：已知初速度，設(shè)加速度為，根據(jù)位移的公式在秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)……n秒內(nèi)物體的位移分別為： 、 …… 則代入得 ： ： ：… ：=1 ：4 ：9… ：推論5 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng),從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)算起，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)比，即 ： ： ：… ：=1 ：3 ：5…… ：(2n1)推導(dǎo)：連續(xù)相同的時(shí)間間隔是指運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)……第個(gè)，設(shè)對(duì)應(yīng)的位移分別為……，則根據(jù)位移公式得 第1個(gè)的位移為 第2個(gè)的位移為 第3個(gè)的位移為…… 第個(gè)的位移為代入可得： 推論6 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng),從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)算起，物體經(jīng)過(guò)連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比為： ：…… ： =1 ：() ：()…… ：()推導(dǎo)：通過(guò)連續(xù)相同的位移是指運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后，第一個(gè)位移S、第二個(gè)S、第三個(gè)S……第個(gè)S，設(shè)對(duì)應(yīng)所有的時(shí)間分別為, 根據(jù)公式第一段位移所用的時(shí)間為第二段位移所用的時(shí)間為運(yùn)動(dòng)了兩段位移的時(shí)間減去第一段位移所用的時(shí)間 同理可得：運(yùn)動(dòng)通過(guò)第三段位移所用的時(shí)間為 以此類(lèi)推得到代入可得從以上推導(dǎo)可知解決這些問(wèn)題主要要理解：連續(xù)的時(shí)間內(nèi)、連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)、連續(xù)相等的位移的含義、要克服存在的思維障礙。利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論解題，?？墒盏交y為易，簡(jiǎn)捷明快的效果。討論：在同一段勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，對(duì)于加速或是減速，與有何關(guān)系？分析：若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，物體由A到B歷時(shí)t，而經(jīng)物體的位移不到一半，即經(jīng)，物體在中間位置O的左側(cè)，所以。若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，物體由A到B歷時(shí)t，而經(jīng)物體的位移已大于整個(gè)位移的一半，即達(dá)到O點(diǎn)的右側(cè)，由于是減速，所以。例1 運(yùn)行著的汽車(chē)制動(dòng)后做勻減速滑行。試問(wèn)它在制動(dòng)開(kāi)始后的1秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)通過(guò)的位移之比為多少？ 解析：設(shè)汽車(chē)從Ο起制動(dòng)，1秒末到A，2秒末到B，3秒末到C，最后停在D。這個(gè)運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程可看初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小不變。 ，那么， ：3 ：5 ：7 ：9 ：11 ：13 則SCB :SBA :SAO =8:
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