勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論與推理-在線瀏覽
2025-08-11 07:03本頁面
【正文】 v2：v3：…：vn=1：…：對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式作進(jìn)一步的推論，是掌握基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練思維、提高能力的一個(gè)重要途徑，掌握運(yùn)用的這些推論是解決一些特殊問題的重要手段。推論1 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，即推導(dǎo)：設(shè)時(shí)間為，初速,末速為，加速度為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式得： 推論2 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段位移的中點(diǎn)的即時(shí)速度推導(dǎo)：設(shè)位移為，初速,末速為，加速度為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移關(guān)系公式得： 推論3 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,如果在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移分別為、 ……，加速度為,則…… 推導(dǎo)：設(shè)開始的速度是經(jīng)過第一個(gè)時(shí)間后的速度為，這一段時(shí)間內(nèi)的位移為，經(jīng)過第二個(gè)時(shí)間后的速度為，這段時(shí)間內(nèi)的位移為經(jīng)過第三個(gè)時(shí)間后的速度為，這段時(shí)間內(nèi)的位移為 …………………經(jīng)過第個(gè)時(shí)間后的速度為，這段時(shí)間內(nèi)的位移為 則…… 點(diǎn)撥：只要是勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)，相鄰的連續(xù)的相同的時(shí)間內(nèi)的位移之差，是一個(gè)與加速度a與時(shí)間“有關(guān)的恒量”．這也提供了一種加速度的測量的方法：即，只要測出相鄰的相同時(shí)間內(nèi)的位移之差和，就容易測出加速度。利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論解題，?？墒盏交y為易，簡捷明快的效果。若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，物體由A到B歷時(shí)t，而經(jīng)物體的位移已大于整個(gè)位移的一半，即達(dá)到O點(diǎn)的右側(cè)，由于是減速，所以。試問它在制動(dòng)開始后的1秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)通過的位移之比為多少？ 解析：設(shè)汽車從Ο起制動(dòng)，1秒末到A，2秒末到B，3秒末到C，最后停在D。 ，那么， ：3 ：5 ：7 ：9 ：11 ：13 則SCB :SBA :SAO =8:16:24 所以得到汽車從Ο起在1秒內(nèi)，2秒內(nèi),3秒內(nèi)位移之比S OA ：SOB ：S OC = 24 ：40 ：48 = 3 ：5 ：6例2 火車從靜止起動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，站在第1節(jié)車廂前端的人看到第2節(jié)車廂從他身邊通過的時(shí)間是5秒，那么第6節(jié)車廂從他身邊通過的時(shí)間是多少？解析：因?yàn)槊抗?jié)車廂的長度是相等的，利用從開始運(yùn)動(dòng)算起，經(jīng)過連續(xù)相等位移所用的時(shí)間之比為：： …… ： =1 ：() ：()…… ：() 得： 例3做勻變速度直線運(yùn)動(dòng)物體從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間，物體在A、B兩點(diǎn)的速度分別為和，物體通過AB中點(diǎn)的瞬時(shí)速度為，物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度為，則（ ）A. 若做勻加速運(yùn)動(dòng)，則 B. 若做勻減速運(yùn)動(dòng)，則C. 不論勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻
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